Markus Brodmann
Birkhäuser Basel
1989e druk, 1989
9783764317799
Algebraische Geometrie
Eine Einführung
Specificaties
Gebonden, 470 blz.
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Duits
Birkhäuser Basel |
1989e druk, 1989
ISBN13: 9783764317799
Rubricering
Onderdeel van serie
Basler Lehrbücher
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Samenvatting
Diese Einführung in die algebraische Geometrie richtet sich an Studierende mittlere und höhere Semester. Vorausgesetzt werden lediglich die im ersten Studienjahr erworbenen Grundkenntnisse. Ausgehend von den affinen Hyperflächen werden beliebige affine und schliesslich projektive Varietäten untersucht. Die benötigte Algebra wird dabei laufend entwickelt. Schwerpunkte des Buches sind die Dimensions- und Morphismentheorie, die Multiplizitätstheorie sowie der Gradbegriff. Zahlreiche Beispiele sollen dem Leser helfen, sich über die konkrete Bedeutung des Stoffes klarzuwerden.
Specificaties
ISBN13:9783764317799
Taal:Duits
Bindwijze:gebonden
Aantal pagina's:470
Uitgever:Birkhäuser Basel
Druk:1989
Serie:Basler Lehrbücher
Inhoudsopgave
I. Affine Hyperflächen.- 1. Algebraische Mengen.- 2. Elementare Eigenschaften von Polynomen.- 3. Vielfachheit und Singularitäten.- 4. Tangentialkegel und Grad.- II. Affine Varietäten.- 5. Der Polynomring.- 6. Zariski-Topologie und Koordinatenringe.- 7. Morphismen.- 8. Lokale Ringe, Produkte.- III. Endliche Morphismen und Dimension.- 9. Ganze Erweiterungen.- 10. Dimensionstheorie.- 11. Topologische Eigenschaften von Morphismen.- 12. Quasiendliche und birationale Morphismen.- IV. Tangentialraum und Multiplizität.- 13. Der Tangentialraum.- 14. Stratifikation.- 15. Hilbert-Samuel-Polynome.- 16. Multiplizität und Tangentialkegel.- V. Projektive Varietäten.- 17. Der projektive Raum.- 18. Morphismen.- 19. Grad und Schnittvielfachheit.- 20. Ebene projektive Kurven.- VI. Garben.- 21. Grundbegriffe der Garbentheorie.- 22. Kohärente Garben.- 23. Tangentialfelder und Kähler-Differentiale.- 24. Die Picard-Gruppe.- 25. Kohärente Garben über projektiven Varietäten.- Bibliographie.