Grundlagen und Methoden der Periodenforschung

Erstes Kapitel: Reihenentwicklung und näherungsweise Darstellung empirischer Funktionen.- 1. Empirische Funktionen.- 2. Annäherung empirischer Funktionen durch Potenzreihen.- 3. Orthogonale Funktionssysteme.- 4. Die orthogonalen Kreisfunktionen.- 5. Harmonische Analyse in beliebigen Grundintervallen.- 6. Rein periodische Funktionen.- 7. Reihenentwicklung von Verteilungsfunktionen.- 8. Allgemeine Bemerkungen über Beobachtungsreihen.- 9. Interpolation und Glättung.- 10. Annäherung von Beobachtungsreihen.- 11. Harmonische Analyse von Beobachtungsreihen.- 12. Mehrdeutigkeit der trigonometrischen Interpolation.- Zweites Kapitel: Praxis der Harmonischen Analyse und Synthese.- 1. Einige Beispiele für Fouriersche Reihen.- 2. Harmonische Analysatoren.- 3. Rechenschemata für Harmonische Analyse von Beobachtungsreihen.- 4. Spezielle Rechenschemata.- 5. Analyse der Differenzen.- 6. Analyse von Beobachtungsnetzen.- 7. Symmetrieeigenschaften von Beobachtungsreihen und -netzen.- Drittes Kapitel: Das Periodogramm.- 1. Das Amplitudenspektrum und die optische Analogie.- 2. Das Spektrum einer einfachen Welle.- 3. Besondere Eigenschaften des Periodogramms einer Sinuswelle.- 4. Das Periodogramm als Funktion der Lage des Analysenintervalls. Das Phasendiagramm.- 5. Das Periodogramm als Funktion der Intervallänge. Summationsvektor und Irrfahrt.- 6. Die Trennung benachbarter Perioden. Auflösungskraft des Periodogramms.- 7. Das Buys-Ballotsche Schema.- 8. Das Darwinsche und das Börgensche Schema.- 9. Einheitsschema für periodographische Durchmusterungen.- 10. Das Lochkartenverfahren als technisches Hilfsmittel bei Periodogrammrechnungen.- 11. Abarten des Periodogramms.- 12. Analyse lückenhafter Beobachtungsreihen.- Viertes Kapitel: Die statistische Behandlung von Periodenproblemen.- 1. Grundbegriffe der Statistik.- 2. Einführung des Expektanzbegriffs.- 3. Beliebige Verteilungsfunktionen. Die Bruns sche Reihe.- 4. Zweidimensionale Verteilungen. Die Punktwölke.- 5. Elliptische Verteilungen.- 6. Einige Sätze und Begriffe aus der Korrelationsrechnung.- 7. Autokorrelation von Beobachtungsreihen.- 8. Die Expektanz autokorrelierter Beobachtungsreihen.- 9. Irrfahrt, Summationsvektoren und Quasipersistenz.- 10. Statistik des Buys-Ballotschen Schemas.- Fünftes Kapitel: Andere analytische Methoden der Periodenbestimmung.- 1. Die Laplacesche Transformation.- 2. Rationalisierung durch Differential- und Differenzenbeziehungen.- 3. Exhaustionsmethoden.- 4. Periodenbestimmung mit Hilfe der Autokorrelation.- 5. Die Methode von Labrouste.- 6. Exhaustionsmethoden und Periodogrammanalyse. Klassifizierung der periodographischen Methoden.- Sechstes Kapitel: Die physikalischen Hilfsmittel der Periodenforschung.- 1. Das Momentenprinzip und seine Anwendungsmöglichkeiten.- 2. Das Resonanzprinzip und seine Anwendungen.- 3. Das Interferenzprinzip als Grundlage der optischen Periodographen.- 4. Das optische Bild einer Beobachtungsreihe oder -kurve.- 5. Der Periodograph von A. E. Douglass.- 6. Der photomechanische Periodograph von Stumpff und seine Theorie.- 7. Photomechanische Analyse langer Beobachtungsreihen.- 8. Der Periodograph zweiter Art.- 9. Das Polarisationsperiodometer.- Namen- und Sachverzeichnis.