Die Theorie elastischer Gewebe und ihre Anwendung auf die Berechnung biegsamer Platten

I. Grundlagen der Berechnung biegsamer Platten.- § 1. Die Grundgleichungen der Theorie elastischer Platten.- § 2. Die elastische Platte und die elastische Haut.- § 3. Die elastische Haut und das elastische Gewebe.- A. Das Gewebe mit rechteckigen Maschen.- Gleichgewichtsgleichungen des Gewebes S.- Beziehungen zwischen der elastischen Platte und dem elastischen Gewebe S.- Die allgemeine Differenzengleichung der elastischen Platte S.- Die Verteilung der Belastung auf die Knotenpunkte des Gewebes S.- B. Das Radialgewebe.- C. Das Gewebe mit dreieckigen Maschen.- § 4. Die Anstrengung der Platten.- II. Die Randbedingungen der ringsum frei aufliegenden Platte.- § 5. Die Randbedingungen der elastischen Fläche.- § 6. Der Spannungsverlauf am Rande.- Darstellung der Randwiderstände mit Hilfe des orthogonalen Gewebes bei rechteckigen und bei schiefwinkligen Platten S.- Darstellung der Randwiderstände mit Hilfe des hexagonalen Gewebes S.- III. Die Berechnung der ringsum frei aufliegenden rechteckigenPlatte.- § 7. Die gleichmäßig belastete quadratische Platte.- § 8. Die mit einer Einzelkraft in der Mitte belastete quadratische Platte.- § 9. Die Berechnung gleichmäßig belasteter, ringsum frei aufliegender rechteckiger Platten mit verschiedenen Längenverhältnissen.- Untersuchung einer Platte mit dem Seitenverhältnis 2: 3 S.- Untersuchung von Platten mit dem Seitenverhältnis 2:1, 3:1, 4:1 S.- Vergleich der genauen Werte mit den Ergebnissen der üblichen Näherungsrechnungen S.- Neue Formeln für die vereinfachte Berechnung frei aufliegender Platten S.- § 10. Der Einfluß der Querschnittsveränderlichkeit.- Gleichung der elastischen Fläche S.- Untersuchung einer ringsum frei aufliegenden, gleichmäßig belasteten quadratischen Platte mit veränderlicher Steifigkeit S.- § 11. Der Einfluß einer ungleichen Bewehrung der Platte in verschiedenen Schnittrichtungen.- Elastizitätsgleichungen der ungleichmäßig bewehrten Platte S.- Untersuchung einer frei aufliegenden Platte mit dem Längenverhältnis a : b = 1 : 2 und dem Steifigkeitsverhältnis Jx: Jy=4:1 S.- § 12. Der Einfluß einer ungleichmäßigen Erwärmung.- IV. Die ringsum frei aufliegende kreisförmige Platte.- § 13. Die Randbedingungen bei beliebiger Lastanordnung.- § 14. Die Randbedingungen bei achsensymmetrischer Lastverteilung.- § 15. Die allgemeine Darstellung der Spannungen und Formänderungen bei achsensymmetrischer Belastung.- Die gleichmäßig belastete kreisförmige Platte mit frei aufliegenden oder fest eingeklemmten Rändern S.- Die ringförmige Platte S.- V. Die ringsum frei aufliegende dreieckige Platte.- § 16. Untersuchung der gleichseitigen, gleichmäßig belasteten dreieckigen Platte.- VI. Die allgemeinen Grundlagen für die Untersuchung statisch unbestimmter Platten.- § 17. Die Untersuchung von Platten, die nur an den Rändern gestützt sind.- Die analytische Ermittlung der Zusatzlösungen S.- Die Ermittlung der Zusatzlösungen mit Hilfe der Gewebe S.- § 18. Die Untersuchung von Platten, die auch innerhalb der Ränder auf einzelnen Stützpunkten aufgelagert sind.- VII. Die ringsum eingeklemmte Platte.- § 19. Die gleichmäßig belastete quadratische Platte.- § 20. Die mit einer Einzellast in der Mitte belastete quadratische Platte.- § 21. Die rechteckigen Platten mit achsensymmetrischer Belastung.- Die Entwicklung der Randgleichungen S.- Untersuchung einer gleichmäßig belasteten Platte mit dem LängenVerhältnis b : a = 2 : 1 S.- Neue Formeln für die vereinfachte Berechnung der eingeklemmten Platten S.- VIII. Die Platten mit spannungsfreien Randflächen.- § 22. Die nur an den Eckpunkten aufruhende, gleichmäßig belastete quadratische Platte.- § 23. Die auf den Eckpunkten aufruhendè und durch eine Einzelkraft in der Mitte belastete quadratische Platte.- § 24. Die nur auf zwei gegenüberliegenden Rändern aufruhende Platte.- Die Randbedingungen und die Darstellung der Randspannungen S.- Die Berechnung der gleichmäßig belasteten Platte S.- IX. Die Platten mit nachgiebiger Randstützung.- § 25. Der Einfluß einer Durchbiegung der Randunterlagen bei ringsum frei aufliegenden Platten.- X. Die Berechnung durchlaufender Platten.- § 26. Die Stetigkeitsbedingungen.- § 27. Die Gleichungen zwischen den Randmomenten.- § 28. Die Entwicklung der Elastizitätsgleichungen.- Die durchlaufende Platte mit einer einzigen Felderreihe S.- Die durchlaufende Platte mit mehreren Felderreihen S.- § 29. Die Berechnung einer Platte mit drei quadratischen Feldern.- Der Einfluß einer gleichmäßigen Belastung aller Felder S.- Der Einfluß einer wechselweisen Belastung einzelner Felder S.- § 30. Die Berechnung einer Platte mit neun quadratischen Feldern.- Der Einfluß einer gleichmäßigen Belastung aller Felder S.- Der Einfluß einer wechselweisen Belastung einzelner Felder S.- XI. Die Berechnung trägerloser Decken.- § 31. Die Decke mit neun quadratischen Feldern.- Der Einfluß einer gleichmäßigen Belastung aller Felder S.- Der Einfluß einer wechselweisen Belastung einzelner Felder S.- § 32. Die in einer Richtung unendlich ausgedehnte Decke.- Untersuchung einer dreireihigen Platte mit der Stützenteilung lx : ly = 1:1 S.- Untersuchung einer dreireihigen Platte mit der Stützenteilung lx : ly = 3:2 S.- § 33. Die in beiden Richtungen unendlich ausgedehnte Decke.- Der Einfluß einer gleichmäßigen Belastung aller Felder S.- Der Einfluß einer wechselweisen Belastung einzelner Felder S.- Der Biegungswiderstand der Stützen S.- § 34. Die Näherungsmethoden zur Berechnung der trägerlosen Decken.- Die Grundgleichungen des stellvertretenden Rahmens S.- Der siebenfeldrige Rahmen S.- Die Näherungsformeln für die überschlägige Querschnittsbemessung der trägerlosen Decken S.- XII. Die mathematischen Aufgaben der Gewebetheorie.- § 35. Die Umwandlung der partiellen Differenzengleichungen.- § 36. Die rechnerische Auflösung der totalen Differenzengleichungen.- § 37. Die zeichnerische Auflösung der Differenzengleichungen.