Dehnungsmessungen und ihre Auswertung

A. Einleitung und Grundlagen.- B. Dehnungsmesser.- C. Genauigkeit der Dehnungsmessungen.- D. Differenzenverfahren nach Rühl-Fischer.- E. Weitere Verfahren zur Ermittlung von Formänderungen und Spannungen.- F. Verformungs- und Spannungszustände.- a) Der ebene Verformungszustand.- b) Der Verformungskreis.- c) Polare Darstellung der Verformungen.- d) Der Mohrsche Spannungskreis.- G. Darstellung zusammengehöriger ebener Verformungs- und Spannungszustände.- a) Darstellung durch einen Kreis und zwei Bezugspunkte Ov und Os.- b) Darstellung durch zwei Kreise und einen Bezugspunkt O.- H. Anwendungen der Verformungs- und Spannungskreise.- a) Einachsiger Spannungszustand.- b) Zweiachsiger Spannungszustand, bei dem die Richtungen der Haupt-spannungen oder -dehnungen bekannt sind.- 1. Dehnungen und Spannungen eines dünnwandigen zylindrischen Gefäßes, das innerem Druck ausgesetzt ist.- 2. Beanspruchung eines dünnwandigen kugeligen Gefäßes unter innerem Überdruck.- 3. Zusammenwirken zahlenmäßig gleich hoher Zug- und Druckhaupt-Spannungen ?1 und ?2 = -?1 Beanspruchung auf Schub.- 4. Zusammengesetzte Spannungszustände.- c) Zweiachsiger Spannungszustand, bei dem die Richtungen der Haupt-dehnungen und deren Größe unbekannt sind.- 1. Art und Anordnung der Messungen.- 2. Zur Wahl der rechnerischen oder der zeichnerischen Auswertung.- 3. Ermittlung des Verformungs- und Spannungszustandes bei Messungen unter 0 und ±?°.- 4. Auswertung von Messungen unter 0 und ±60°. Rechnerische Ermittlung S. 45. — Zeichnerische Ermittlung 46.- 5. Auswertung von Messungen unter 0 und ±45°. Rechnerische Ermittlung S. 51. — Zeichnerische Ermittlung 51.- 6. Auswertung von Messungen unter 0, 45 und 90°. Rechnerische Ermittlung S. 54. — Zeichnerische Ermittlung S. 55.- 7. Auswertung von Messungen unter 0 und ±30°. Rechnerische Ermittlung S. 58. — Zeichnerische Ermittlung S. 58.- I. Zusammensetzung ebener Verformungs- und Spannungszustände.- a) Grundlagen.- b) Ermittlung des resultierenden Verformungszustandes aus den polaren Darstellungen der Ausgangszustände.- c) Rechnerischer Weg.- d) Zeichnerischer Weg.- e) Ermittlung des resultierenden Verformungskreises.- K. Der räumliche Verformungs- und Spannungszustand.- a) Der räumliche Verformungszustand.- 1. Ermittlung der Dehnung?.- 2. Ermittlung der Drehung ??gPg’.- 3. Ermittlung der Verzerrung v.- b) Der räumliche Spannungszustand.- 1. Ermittlung der Spannung ?.- 2. Ermittlung der Normalspannung ?.- 3. Ermittlung der Schubspannung ?.- c) Zusammenhang zwischen dem räumlichen Verformungs- und Spannungszustand.- d) Zeichnerische Darstellung des räumlichen Verformungszustandes.- e) Darstellung zusammengehöriger räumlicher Verformungs- und Span-nungszustände.- L. Spannungszustände an den Oberflächen und im Innern von Wandungen und Körpern.- a) Allgemeines.- b) Einachsiger Spannungszustand.- c) Zweiachsiger Spannungszustand.- d) Dreiachsiger Spannungszustand.- M. Ermittlung des räumlichen Beanspruchungszustandes aus den gemessenen Dehnungen.- a) Die Spannung ?3 senkrecht zur Fläche ’ist Null.- b) Senkrecht zur Fläche wirkt — ?3 = p.- N. Ermittlung der Dehnungen im Innern von Wandungen und an der Gegenfläche zur Meßstelle.- a) Ermittlung der Dehnungen mittels Tensometern oder Spiegelgeräten..- b) Ermittlung der Dehnungen mittels des Htjggenbekger schen Biegungs-Verzerrungsmessers.- O. Fehler und Störungen bei Dehnungsmessungen.- a) Allgemeines.- b) Systematische Fehler.- 1. Systematische (regelmäßige) Fehler der Spiegelgeräte.- 2. Systematische Fehler an Hebelgeräten.- c) Zufällige Fehler.- 1. Mittlerer Fehler einer Beobachtungsreihe.- 2. Ausgleich der zufälligen Fehler an Dehnungsmessungen. Ausgleich von Dehnungsmessungen, wenn die Richtungen der Haupt -dehnungen bekannt sind S. 101. — Ausgleich von Dehnungsmessungen, wenn die Richtungen der Hauptdehnungen nicht bekannt sind S. 104 100.- P. Darstellung von Verformungs- und Spannungszuständen.- a) Wiedergabe von Messungen in einzelnen Punkten.- b) Darstellung von Ergebnissen längs Linien.- c) Darstellung von Ergebnissen auf Flächen.- Schrifttumsverzeichnis.