Erste Hilfe in Linearer Algebra
Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen
Samenvatting
Das Buch wendet sich, wie die „Erste Hilfe in Analysis“, an Studienanfänger der Mathematik im Fach- und Lehramtsstudium. Es möchte den Übergang von der Schule zur Universität erleichtern und wertvolle Hilfestellungen während der ersten Fachsemester bieten. Es eignet sich als Begleittext der Grundvorlesung zur Linearen Algebra und zur Prüfungsvorbereitung. Behandelt werden:
- Mengentheoretisches Vorspiel
- Relationen und Abbildungen
- Algebraische Strukturen
- Vektorräume
- Lineare Abbildungen
- Matrizen
- Euklidische und unitäre Vektorräume
- Determinanten
- Eigenwerte
Der Text bietet
- exakte Definitionen und Sätze
- kompakte und übersichtlich strukturierte zweiseitige Darstellungen
- zahlreiche Abbildungen zur Visualisierung von abstrakten Begriffen und Ergebnissen
- zahlreiche Beispiele zur Illustration, Aneignung und Vertiefung
- überblickartige Zusammenfassungen zu wichtigen Querschnittsthemen der linearen Algebra
- Ausblicke auf "Eigenwerte ohne Determinanten", "Eigenwerte ohne Fundamentalsatz", "Gershgorin-Kreise", "Matixnormen", "Matrixexponentiale", "Lineare Systeme von Differentialgleichungen"
- als Anhang kurze Darstellungen zu den Themen „Junktoren", "Quantoren“, "Zum Funktionsbegriff", "Zahlen", "Geometrische Grundlagen", „Die Axiome der Mengenlehre“