Thomas Schickinger,
Angelika Steger
Springer Berlin Heidelberg
1e druk, 2002
9783540675990
Diskrete Strukturen 2
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Specificaties
Paperback, 250 blz.
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Duits
Springer Berlin Heidelberg |
1e druk, 2002
ISBN13: 9783540675990
Rubricering
Onderdeel van serie
Springer-Lehrbuch
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Samenvatting
Dieses zweibändige Lehrbuch umfaßt einen Kanon von Themen, der an vielen Universitäten unter dem Titel "Diskrete Strukturen" fester Bestandteil des Informatik-Grundstudiums geworden ist. Bei der Darstellung wird neben der mathematischen Exaktheit besonderer Wert darauf gelegt, auch das intuitive Verständnis zu fördern, um so das Verstehen und Einordnen des Stoffs zu erleichtern. Unterstützt wird dies durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben, vorwiegend aus dem Bereich der Informatik. Das Lehrbuch basiert auf Vorlesungen, die seit mehreren Jahren an der Technischen Universität München gehalten werden.
Themen des zweiten Bandes: Endliche und unendliche Wahrscheinlichkeitsräume, Markov-Ketten, Warteschlangen, Induktive Statistik.
Specificaties
ISBN13:9783540675990
Taal:Duits
Bindwijze:paperback
Aantal pagina's:250
Uitgever:Springer Berlin Heidelberg
Druk:1
Hoofdrubriek:Wetenschap en techniek, Computer en informatica
Serie:Springer-Lehrbuch
Inhoudsopgave
Inhaltzverzeichnis.- 1 Diskrete Wahrschelnlichkeitsräume.- 1.1 Einführung.- 1.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 1.3 Unabhängigkeit.- 1.4 Zufallsvariablen.- 1.4.1 Definition.- 1.4.2 Erwartungswert und Varianz.- 1.4.3 Mehrere Zufallsvariablen.- 1.5 Wichtige diskrete Verteilungen.- 1.5.1 Bernoulli-Verteilung.- 1.5.2 Binomialverteilung.- 1.5.3 Ceometrische Verteilung.- 1.5.4 Poisson-Verteilung.- 1.6 Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten.- 1.6.1 Die Ungleichungen von Markov und Chebyshev.- 1.6.2 Das Gesetz der gro?en Zahlen.- 1.6.3 Chemoff-Schranken.- 1.7 Erzeugende Funktionen.- 1.7.1 Einführung.- 1.7.2 Summen von Zufallsvariablens.- 1.7.3 Rekurrente Ereignisse.- 1.8 Formelsammlung.- Übungsaufgaben.- 2 Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsräume.- 2.1 Einführung.- 2.1.1 Motivation.- 2.1.2 Kontinuierliche Zufallsvariablen.- 2.1.3 Exkurs: Kolmogorov-Axiome und ? -Algebren.- 2.1.4 Rechnen mit kontinuierlichen Zufallsvariablen.- 2.2 Wichtige stetige Verteilungen.- 2.2.1 Gleichverteilung.- 2.2.2 Normalverteilung.- 2.2.3 Exponentialverteilung.- 2.3 Mehrere kontinuierliche Zufallsvariablen.- 2.4 Zentraler Grenzwertsatz.- Übungsaufgaben.- 3 Induktive Statistik.- 3.1 Einführung.- 3.2 Schätzvariablen.- 3.3 Konfidenzintervalle.- 3.4 Testen von Hypothesen.- 3.4.1 Einführung.- 3.4.2 Praktische Anwendung statistischer Tests.- 3.4.3 Ausgewählte statistische Tests.- Übungsaufgaben.- 4 Stochastische Prozesse.- 4.1 Einführung.- 4.2 Prozesse mit diskreter Zeit.- 4.2.1 Ein führung.- 4.2.2 Berechnung von Übergangswahrscheinlichkeiten.- 4.2.3 Ankunftswahrschcinlichkeiten und Übergangszeiten.- 4.2.4 Stationäre Verteilung.- 4.3 Prozesse mit kontinuicrlicher Zeit.- 4.3.1 Einführung.- 4.3.2 Warteschlangen.- 4.3.3 Birth-and -Death Prozesse.- Übungsaufgaben.- 5 Ausblick: Randomisierte Algorithmen.- 5.1 Einführung.- 5.2 Analyse von Quicksort.- 5.3 Berechnung des Medians.- 5.4 Optimierung mit Markov-Ketten.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Tabellen.- A Standardnormalverteilung.- Literaturhinweise.