Entscheidungs- und Spieltheorie

A. Einführung.- A.1 Entscheidungs-und Spieltheorie.- A.2 Didaktische LeitVorstellung und Aufbau des Buches….- A.3 Literaturempfehlungen.- I. Entscheidungen in strategischer Form.- B. Grundmodell und naive Entscheidungsregeln.- B.1 Einführendes und ein Beispiel.- B.2 Entscheidungsprobleme in strategischer Form.- B.3 Entscheidungsprobleme in strategischer Form bei Risiko.- B.4 Entscheidungsregeln bei Ungewissheit.- B.5 Lösungen.- C. Entscheidungen unter Risiko.- C.1 Einführendes und ein Beispiel.- C.2 Einfache und zusammengesetzte Lotterien.- C.3 Maximierung des Erwartungswertes: Die Bayes-Regel.- C.4 Maximierung des erwarteten Nutzens: das Bernoulli-Prinzip.- C.4.1 Das St. Petersburger Paradoxon.- C.4.2 Das Grundmodell bei von Neumann und Morgenstern.- C.4.3 Das Axiomensystem bei von Neumann und Morgenstern.- C.4.4 Der Darstellungssatz von von Neumann und Morgenstern.- C.4.5 Risikoaversion, Risikoneutralität und Risikofreude.- C.5 Lösungen.- D. Entscheidungen bei anfänglicher Ungewissheit.- D.1 Einführendes und ein Beispiel.- D.2 Das Grundmodell bei Savage.- D.3 Das Axiomensystem bei Savage.- D.4 Der Darstellungssatz von Savage.- D.5 Eine knappe Schreibweise für den Nutzen.- D.6 Lösungen.- E. Beste Antworten, Dominanz und Rationalisierbarkeit.- E.1 Einführendes und ein Beispiel.- E.2 Beste Antworten.- E.2.1 Maximum und maximierendes Argument.- E.2.2 Beste-Antwort-Korrespondenzen.- E.3 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- E.3.1 Dominanz.- E.3.2 Rationalisierbarkeit.- E.3.3 Dominanz versus Rationalisierbarkeit.- E.4 Rationalität.- E.5 Lösungen.- F. Gemischte Strategien in der Entscheidungstheorie.- F.1 Einführendes und ein Beispiel.- F.2 Gemischte Strategien und erwarteter Nutzen.- F.3 Konvexe Kombinationen gemischter Strategien.- F.4 Beste-Antwort-Korrespondenzen.- F.4.1 Definitionen und Sätze.- F.4.2 Ein Beispiel.- F.5 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- F.5.1 Dominanz.- F.5.2 Rationalisierbarkeit.- F.5.3 Dominanz versus Rationalisierbarkeit.- F.6 Rationalität.- F.7 Lösungen.- II. Spiele in strategischer Form.- G. Beschreibung der Spiele in strategischer Form.- G.1 Einführendes und ein Beispiel.- G.2 Auszahlungsmatrizen und Bimatrixspiele.- G.2.1 Von der Auszahlungsmatrix zum Bimatrixspiel.- G.2.2 Einige einfache Bimatrixspiele.- G.3 Formale Definition des Spieles in strategischer Form….- G.4 Lösungen.- H. Beste Antworten, Dominanz und Rationalisierbarkeit.- H.1 Einführendes und ein Beispiel.- H.2 Beste Antworten auf Strategiekombinationen.- H.2.1 Definition und Anwendungen bei einfachen Bi- matrixspielen.- H.2.2 Cournot-Dyopol.- H.3 Beste Antworten auf Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- H.4 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- H.4.1 Definitionen und Zusammenhänge.- H.4.2 Das Gefangenen-Dilemma.- H.4.3 Die Zweitpreisauktion.- H.5 Rationalität.- H.6 Iterierte Undominiertheit und Rationalisierbarkeit.- H.6.1 Allgemeines Wissen.- H.6.2 Beispiele iterativer Dominanz.- H.6.3 Formalisierung des Iterationsverfahrens.- H.7 Lösungen.- I. Gemischte Strategien und Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- I.1 Einführendes und ein Beispiel.- I.2 Zwei Arten der Darstellung.- I.3.Stochastische Unabhängigkeit.- I.3.1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf S.- I.3.2 Charakterisierungen stochastischer Unabhängigkeit.- I.4 Erwarteter Nutzen und Mischungen.- I.4.1 Berechnung des erwarteten Nutzens.- I.4.2 Konvexe Kombinationen gemischter Strategien.- I.5 Lösungen.- J. Gemischte Strategien - beste Antworten.- J.1 Einführendes (ohne Beispiel).- J.2 Beste Antworten bei gemischten Strategien.- J.3 Dominanz und Rationalisierbarkeit.- J.3.1 Dominanz.- J.3.2 Rationalisierbarkeit.- J.3.3 Rationalisierbarkeit und Dominanz.- J.4 Rationalität.- J.5 Iterierte Rationalisierbarkeit.- J.5.1 Implikationsbeziehungen.- J.5.2 Iterierte Rationalisierbarkeit bezüglich ?-i.- J.5.3 Iterierte Rationalisierbarkeit bezüglich W (S>-i).- J.5.4 Iterierte Rationalisierbarkeit und Dominanz.- J.6 Literaturhinweise.- J.7 Lösungen.- K. Nash-Gleichgewicht bei reinen Strategien.- K.1 Einführendes und ein Beispiel.- K.2 Definition des Nash-Gleichgewichts.- K.3 Beispiele.- K.3.1 Matrixspiele.- K.3.2 Cournot-Dyopol.- K.3.3 Bertrand-Dyopol.- K.4 Diskussion.- K.5 Iterierte Dominanz und Nash-Gleichgewicht.- K.6 Lösungen.- L. Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien.- L.1 Einführendes und ein Beispiel.- L.2 Definition.- L.3 Beispiele.- L.3.1 Matrixspiele.- L.3.2 Das Polizeispiel.- L.4 Theorie gemischter Gleichgewichte.- L.4.1 Die Existenz des Nash-Gleichgewichts.- L.4.2 Die Anzahl der Nash-Gleichgewichte.- L.5 Iterierte Dominanz und Nash-Gleichgewicht.- L.6 Lösungen.- III. Entscheidungen in extensiver Form.- M. Verläufe und Auszahlungen.- M.1 Einführendes und ein Beispiel.- M.2 Definition: Menge von Verläufen.- M.3 Definition: Entscheidungsbäume.- M.4 Konstruktion von Entscheidungsbäumen aus Verlaufsmengen.- M.5 Konstruktion von Verlaufsmengen aus Entscheidungsbäumen.- M.6 Lösungen.- N. Strategien bei perfekter Information ohne Züge der Natur.- N.1 Einführendes und ein Beispiel.- N.2 Strategien und Verläufe.- N.3 Teilbäume und Teilbaumperfektheit.- N.4 Rückwärtsinduktion.- N.5 Die Geldpumpe.- N.6 Gemischte Strategien und Verhaltensstrategien.- N.6.1 Definitionen.- N.6.2 Ergebnisäquivalenz.- N.7 Lösungen.- O. Entscheidungen bei perfekter Information mit Zügen der Natur.- O.1 Einführendes und ein Beispiel.- O.2 Definitionen und graphische Veranschaulichung.- O.3 Strategien, Verhaltensstrategien und beste Strategien.- O.4 Teilbaumperfektheit und Rückwärtsinduktion.- O.5 Lösungen.- P. Entscheidungen bei imperfekter Information.- P.1 Einführendes und einige Beispiele.- P.2 Definitionen und graphische Veranschaulichung.- P.3 Strategien, gemischte Strategien und Verhaltensstrategien.- P.4 Der vergessliche Autofahrer.- P.5 Perfekte Erinnerung und Ergebnisäquivalenz.- P.6 Teilbaumperfektheit.- P.7 Rückwärtsinduktion.- P.8 Lösungen.- IV. Spiele in extensiver Form.- Q. Spiele bei perfekter Information ohne Züge der Natur.- Q.1 Einführendes und zwei Beispiele.- Q.2 Definitionen und graphische Veranschaulichung.- Q.3 Strategien und Gleichgewichte.- Q.4 Teilspiele und Teilspielperfektheit.- Q.5 Rückwärtsinduktion.- Q.6 Beispiele.- Q.6.1 Mengenwettbewerb.- Q.6.2 Das Hundertfüßlerspiel.- Q.6.3 Das Polizeispiel.- Q.6.4 Das Rubinstein’sche Verhandlungsspiel.- Q.7 Lösungen.- R. Spiele bei imperfekter Information mit Zügen der Natur.- R.1 Einführendes und ein Beispiel.- R.2 Definitionen und Theoreme.- R.3 Bayes’sche Spiele.- R.3.1 Definition.- R.3.2 Strategien und Auszahlungen.- R.3.3 Bayes’sches Gleichgewicht.- R.4 Beispiele.- R.4.1 Das Austauschspiel.- R.4.2 Das Cournot-Modell mit einseitiger Kostenunsicherheit.- R.4.3 Erstpreisauktion.- R.5 Rückblick auf Gleichgewichte in gemischten Strategien.- R.6 Lösungen.- S. Bayes’sche Spiele mit Kommunikation.- S.1 Einführendes und Beispiele.- S.2 Definition.- S.2.1 Formalisierung des Kommunikationsmechanismus.- S.2.2 Korreliertes Gleichgewicht.- S.3 Gleichgewichte und korrelierte Gleichgewichte.- S.4 Lösungen.- T. Wiederholte Spiele.- T.1 Einführendes und zwei Beispiele.- T.2 Definition wiederholter Spiele.- T.2.1 Definition endlich wiederholter Spiele.- T.2.2 Definition eines unendlich wiederholten Spieles.- T.3 Gleichgewichte aus Gleichgewichten des Stufenspiels.- T.4 Endlich oft wiederholte Spiele mit eindeutigem Gleichgewicht.- T.5 Unendlich oft wiederholte Spiele.- T.5.1 Schlimmste Strafe.- T.5.2 Folktheorem für Gleichgewichte.- T.5.3 Folktheorem für teilspielperfekte Gleichgewichte.- T.6 Lösungen.