Konsum- und Produktionstheorie I

Das vorliegende Heft der Lecture Notes in Operations Research and Ma­ thematical Systems ist der erste Teil einer zweibandigen Darstellung der Konsurn- und Produktionstheorie. In Anlehnung an Vorlesungen uber Mikrookonomische Theorie wurde die Ausarbeitung verfaBt. Der vorliegende erste Band enthalt die Konsurntheorie. Nach einer zusarn­ menfassenden Darstellung mathematischer Hilfsmittel folgen im ersten Ka­ pitel einige Bemerkungen tiber okonomische Modelle. Im AnschluB an die Definition einer Nutzenfunktion wird ein auf G. Debreu zurtickgehender Existenzsatz fur stetige Nutzenfunktionen formuliert und bewiesen. Fer­ ner laBt sich zeigen, daB eine vollstandige Praordnung nicht hinreicht, die Existenz von Nutzenfunktionen zu sichern. In Paragraph 3 werden Konvexitatseigenschaften von Nutzenfunktionen diskutiert. Der Para­ graph 4 ist der Berticksichtigung von Budget- und Einkornrnensbeschrankun­ gen des Konsurnenten gewidrnet; das Nutzenmaximierungsproblem laBt sich dann als nichtlineares Optimierungsproblem darstellen. Verfahren zur Maximierung stetiger Nutzenfunktionen auf kompakten Konsurnraurnen werden in Paragraph 5 behandelt. In Paragraph 6 sind Nachfrageprobleme des Kon­ surnenten unter Voraussetzung konstanter Guterpreise erortert. SchlieB­ lich wird in Paragraph 7 ein dynarnisches Haushaltsmodell angegeben: Wesentliche Aussagen der statischen Theorie erweisen sich als tibertrag­ bar. Das Manuskript ist durch eine Anzahl von Beispielen und Ubungsauf­ gaben erganzt. Fur die Durchsicht des Manuskripts sowie fur Anregungen und Verbesserungs­ vorschlage danken die Verfasser ihren Freunden und Kollegen G. Barnberg, G. Harnrner und H. Noltemeier. Frau Walterscheidt gilt unser Dank fur die sorgfaltige Schreibarbeit. Karlsruhe, den 28. Februar 1970 R. Henn O. Opitz Inhaltsverzeichnis Ma thema ti sche Grundlagen . . . ••••••••••••••••••. . . ••.