Gabriele Laue,
Manfred Riedel,
Hans-Joachim Rossberg
Vieweg+Teubner Verlag
1999e druk, 1999
9783519027454
Unimodale und positiv definite Dichten
Specificaties
Paperback, 295 blz.
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Duits
Vieweg+Teubner Verlag |
1999e druk, 1999
ISBN13: 9783519027454
Rubricering
Onderdeel van serie
Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik
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Samenvatting
In Theorie und Praxis spielen eingipflige (unimodale) Dichten eine be deutende Rolle. Sie sind aber im deutschen Sprachbereich kaum behan delt worden. Noch viel weniger untersucht wurden bisher positiv defini te Dichten, das sind Dichten, die zu reellen charakteristischen Funktio nen proportional sind. Auch sie werden vielfach bei der Modellierung zufalliger Erscheinungen genutzt. Wegen der Symmetrie ist eine positiv definite Dichte p durch ihre Werte auf [0,00) vollstandig charakterisiert. Deshalb ist es sinnvoll, neben p auch die (Realteil-) Dichte + ._ { 0 fur x
Specificaties
ISBN13:9783519027454
Taal:Duits
Bindwijze:paperback
Aantal pagina's:295
Uitgever:Vieweg+Teubner Verlag
Druk:1999
Inhoudsopgave
0 Stochastische Modelle.- 0.1 Verteilungen von Summen und Differenzen.- 0.2 Mischungen von Verteilungen.- 0.3 Zuverlässigkeit und Erneuerung.- 0.4 Kovarianzfunktion.- 1 Unimodale Verteilungen.- 1.1 Konvexe Funktionen.- 1.2 Eigenschaften unimodaler Verteilungen.- 1.3 Kriterien für unimodale Verteilungen.- 1.4 Symmetrisch unimodale Verteilungen.- Aufgaben.- 2 Charakteristische Funktionen.- 2.1 Positiv definite Funktionen.- 2.2 Grundlegende Eigenschaften.- 2.3 Satz von Bochner.- 2.4 Nichtnegative Zufallsgrößen.- 2.5 Konvexe und positiv definite Funktionen.- Aufgaben.- 3 Positiv definite Dichten.- 3.1 Paarbildung.- 3.2 Kriterien.- 3.3 Ungleichungen.- 3.4 Grenzwertsätze.- 3.5 Wiener-Chintschinsche Formel.- 3.6 Heisenbergsche Unschärferelation.- Aufgaben.- 4 Realteil-Dichten.- 4.1 Begriffsbildung.- 4.2 Kriterien und Eigenschaften.- 4.3 Monotone Realteil-Dichten.- Aufgaben.- 5 Imaginärteil-Dichten.- 5.1 Begriffsbildung.- 5.2 Kriterien und Eigenschaften.- 5.3 Zusammenhänge mit Realteil-Dichten.- Aufgaben.- 6 Selbstadjungierte Dichten.- 6.1 Grundlegende Eigenschaften.- 6.2 Monotone Realteil-Dichten.- Aufgaben.- 7 Auftreten positiv definiter Dichten.- 7.1 Summen und Differenzen.- 7.2 Produkte und Quotienten.- 7.3 Mischungen von Normalverteilungen.- Aufgaben.- 8 Charakterisierungen.- 8.1 Normal- und Rayleigh-Verteilung.- 8.2 Mischungen von Exponentialverteilungen.- Aufgaben.- 9 Unschärferelationen.- 9.1 Moment-Ungleichungen.- 9.2 Verschärfungen.- 9.3 Unschärferelationen.- 9.4 Unschärferelationen der Ordnung < 2.- Aufgaben.- 10 Anwendungen.- 10.1 Zuverlässigkeitstheorie.- 10.2 Erzeugung von Zufallszahlen.- 10.3 Stationäre Prozesse.- Aufgaben.- A Integrationstheorie.- B Integral-Transformationen.- C Stationäre Prozesse.- D Tabellen für Verteilungen.