Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch

1. Unendliche Zahlenreihen 1.1 Konvergenzkriterien 1.1.1 Vergleichskriterien 1.1.2 Quotientenkriterium von d'Alembert 1.1.3 Wurzelkriterium von Cauchy 1.1.4 Kriterien für alternierende Reihen 2. Potenzreihen 2.1 Konvergenz von Potenzreihen 2.2 Rechnen mit Potenzreihen 2.3 Taylorreihen 2.4 Laurentreihen 3. Fourierreihen 3.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT) und inverse diskrete-Transformation (IDFT) 4. Fourier-Transformation 4.1 Von der Fourierreihe zur Fourier-Transformation 4.2 Elementar- und Testsignale 4.3 Eigenschaften der Fourier-Transformation 4.4 Fast-Fourier-Transformation 5. Laplace-Transformation 5.1 Elementar- und Testsignale 5.2. Eigenschaften der Laplace-Transformation 5.3 Rücktransformation aus dem Bildbereich in den Originalbereich 5.4 Anwendungen der Laplace-Transformation 5.4.1 Lösungen von Differentialgleichungen 5.4.2 Laplace-Transformation in der Netzwerkanalyse 5.4.3 Übertragungsverhalten von Systemen 6. z-Transformation 6.1 z-Transformation elementarer Funktionen 6.2. Eigenschaften der z-Transformation 6.3 Rücktransformation aus dem Bildbereich in den Originalbereich 6.4 Anwendungen der z-Transformation 6.4.1 Lösungen von Differenzengleichungen 6.4.2 Übertragungsverhalten von Systemen 7. Differentialgleichungen 7.1 Allgemeines 7.2. Die gewöhnliche Differentialgleichung 7.2.1 Die gewöhnliche Differentialgleichung 1. Ordnung 7.2.1.1 Separable Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.2 Gleichgradige oder homogene Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.3 Exakte Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.4 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.5 NichtlineareDifferentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.1.6 Steife Differentialgleichungen 1. Ordnung 7.2.2 Die gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung 7.2.2.1 Einfache gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung 7.2.2.2 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 7.2.2.3 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit nicht konstanten Koeffizienten 7.2.2.4 Nichtlineare Differentialgleichungen 2. Ordnung 7.2.3 Die gewöhnliche Differentialgleichung n-ter Ordnung 7.2.4 Differentialgleichungssysteme 7.2.4.1 Lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 7.2.4.2 Homogenes lineares Differentialgleichungssystem 1. Ordnung 7.2.4.3 Inhomogenes lineares Differentialgleichungssystem 1. Ordnung 7.2.4.4 Umformung von Differentialgleichungen n-ter Ordnung in Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung 7.2.4.5 Lineare Differentialgleichungssysteme 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 8. Differenzengleichungen 8.1 Allgemeines 8.2 Lineare Differenzengleichungen 8.3 Nichtlineare Differenzengleichungen Anhang Übungsbeispiele Korrespondenztabellen Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis