Gentzens Problem

1 Jugend und Studium bis zum Programm seiner Dissertation 1909-1932.- A Gerhard Gentzens Geburt.- B Gentzens Mutter: Melanie Gentzen (1877–1968).- C Gentzens Großeltern väterlicherseits und sein Vater: Rechtsanwalt und Justizrat Dr. jur. Hans Gentzen ( 1870–1919).- D Jugend- und Studienzeit von Hans Gentzen.- E Der „Kohlrabi-Apostel“ Karl Wilhelm Diefenbach (1815–1913).- F Gentzens Großeltern mütterlicherseits: Der geheime Sanitätsrat Alfons Bilharz (1836-1925) und Adele Bilharz, geborene Fasnacht.- G Das leuchtende Vorbild in der Familie Gentzen: Der erfolgreiche Arzt und Naturforscher Maximilian Theodor Bilharz (1823–1862).- H Gerhards Schwester: Waltraut Sophie Margarete Gentzen (*1911).- I Das Schulkind Gerhard Gentzen.- J Tod des Vaters bedeutet Wohnortwechsel und eine neue Schule.- K Der Beginn von Gentzens geistiger Tätigkeit.- L Gentzens Schulerfolg.- M Gentzens Abitur am 29.02.1928.- N Beginn des Studiums 1928 in Greifswald.- O Fortsetzung des Studiums in Göttingen.- P Fortführung des Studiums in München.- Q Ein Semester in Berlin: Wintersemester 1930/31.- R Zurück in Göttingen: Saunders MacLane und Gentzen als der „Typus des wissenschaftlich gerichteten Menschen“ (Richard Courant).- S Die Entscheidung: Gentzens erste Veröffentlichung „Über die Existenz unabhängiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen“ und sein Programm von 1932.- 2 1933-1938: Sechs Jahre Nationalsozialismus im Frieden. Vom Doktorexamen zur Verlängerung der außerplanmäßigen Assistentenstelle auf ein weiteres Jahr mit Wirkung vom 1.10.1938.- A Gerhard Gentzens Leben im beginnenden Nationalsozialismus: Das zurückgezogene Manuskript „Über das Verhältnis zwischen intuitionistischer und klassischer Arithmetik“ vom 15. März 1933.- B Die Dissertation „Untersuchungen über das logische Schliessen“ vom 12. Juli 1933.- C Das Staatsexamen „Elektronenbahnen in axialsymmetrischen Feldern unter Anwendung auf kosmische Probleme“ vom 16. November 1933.- D Geldsorgen und Stellensuche.- E Schwierigkeiten mit der „Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie“ vom 11. August 1935.- F NS-treue Logik: ein Beispiel für „zeitgebundene Rationalität“.- G Die außerplanmäßige Assistentenstelle bei Hilbert mit Wirkung vom 1. November 1935: Eine produktive Zeit für die Grundlagenforschung beginnt.- H Widerspruchsfreiheit der Stufenlogik.- I Umarbeitung des Beweises für die „Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie“.- J Die „Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie“.- K Einladung zum Descartes-Kongreß im August 1937 in Paris. Die Einladung zum Vortrag bei der DMV-Tagung in Kreuznach vom 21. September 1937: „Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung“. Die Verlängerung der Dienstzeit des apl. Assistenten am 1. Oktober 1937 für ein Jahr.- L Jean Cavaillès und Gerhard Gentzen.- M Gentzen wird „Mitwirkender“ bei der Herausgabe der Scholzschen „Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften“.- N „Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung“.- O Briefliche Diskussionen mit Paul Benays.- P Die Verlängerung der apl. Stelle auf ein weiteres Jahr mit Wirkung vom 1.10.1938.- 3 1939–1942: Vom Kriegsanfang zur Entlassung aus der Wehrmacht und die Habilitation im Krieg durch Helmut Hasse.- A 1939: Auf einem der Höhepunkte der Reputation.- B Aktiver Wehrdienst im Heimatkriegsgebiet als Funker beim Flugwachkommando.- C 1940: Vorbereitung für die Habilitation „Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie“.- D 1941: Ermutigung von Hellmuth Kneser.- E 1942: Entlassung aus dem Wehrdienst.- 4 Der Kampf um eine „Deutsche Logik“ von 1940 bis 1945 “Ein Streit unter „Fach-Fremden“?.- Einleitende Bemerkungen.- A Weltanschauung, Wissenschaft und Sachlichkeit im Nationalsozialismus.- B Naturwissenschaft und Mathematik im Nationalsozialismus.- C Was hatte das für den Bereich Mathematik zu bedeuten?.- D Einflüsse von NS-ldeologie und NS-Politik auf die Praxis des Fachs Mathematik.- E Ausgangspunkte und Bedingungen für die mathematische Logik.- F Angriffe von außen: Dingler, Steck und May.- G Der Angegriffene: Heinrich Scholz (1884–1956).- H Die Ausnahme: Der überzeugte Nationalsozialist, Logiker und Mathematikhistoriker Oskar Becker bleibt neutral.- I Exkurs: Max Steck und der Hallesche „Gestaltkreis“.- J Max Steck als denunzierender Publizist.- K Gentzen als „Zeuge“ für eine völkisch-rassistische Interpretation der mathematischen Grundlagenforschung durch Steck und Requard.- L Zwischenspiel: May und Dingler liefern Argumente für Max Steck.- M Stecks Angriffe auf Hilbert veranlassen Bieberbach, eine Verteidigung der mathematischen Logik bei H. Scholz in Auftrag zu geben und in der Deutschen Mathematik zu publizieren.- N Steck und Scholz im Disput.- O NS-ldeologie in der Mathematik durch Bieberbach erhält negative Resonanz auch im eigenen Lager.- P Bieberbach, Max Steck und Jaensch.- Q Logik und Technik.- R Die Osenberg-Aktion: ein Exkurs.- 5 Genesung und Dozentur 1942 bis 1944.- A Tatsächliche Entlassung aus der deutschen Wehrmacht.- B Hans Rohrbach fordert Gerhard Gentzen über die Osenberg-Aktion nach Prag an.- C Gentzens Lehrvortrag in Prag: „Die Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung“.- D Die ersten Lehrveranstaltungen im November 1943.- E Der letzte bekannte wissenschaftliche Brief Gerhard Gentzens.- F Gerhard Gentzen 1944: Lehrveranstaltungen, Rechenbüro und Krieg.- G Hans Rohrbachs Bericht über die Zustände im Mathematischen Institut der Universität Prag.- H Warum verbietet sich Gerhard Gentzen jegliche Fluchtgedanken?.- 6 Festnahme, Gefangenschaft, Tod und Nachlaß.- A Die letzten Tage in Freiheit im privaten Kreis.- B Die Festnahme von Gerhard Gentzen und die grausame Haft.- C Gentzens physischer Tod.- D Gerüchte.- E Versuche zur Rettung des Nachlasses.- F Die Entzifferung des überlieferten Konvoluts.- Schlußwort.- Zeittafel.- Gentzen im Licht zeitgenössischer Begutachtungen.- Veröffentlichungen von Gentzen.- Rezensionen und Verwandtes von Gerhard Gentzen.- Gentzen und die Beweistheorie (Jan von Plato).- Drei Vorträge von Gerhard Gentzen.- Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik.- Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik.- Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung.- Bilder von Gerhard Gentzen.- Literatur.- Namensregister.