Die großen Fragen - Mathematik

<p>Einleitung.- 1 Wofür ist Mathematik gut? Als Einführung: Eine Übersicht über Themen und Ziele.- 2 Woher kommen die Zahlen? Von Kerben in Knochen zu Hexadezimalzahlen.- 3 Warum sind die Primzahlen die Atome der Mathematik? Bausteine der Zahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik.- 4 Welches sind die seltsamsten Zahlen? Reelle, irrationale und transzendente Zahlen.- 5 Sind die imaginären Zahlen tatsächlich imaginär? Von der imaginären Einheit i zu den Oktonionen.- 6 Wie groß ist die Unendlichkeit? Mengenlehre und die Revolution der Unendlichkeit.- 7 Wo treffen sich zwei parallele Geraden? Die Geburt von neuen Geometrien.- 8 Was ist die Mathematik des Universums? Das Wunder der Differenzialrechnung.- 9 Ist die Statistik nur Lüge? Daten, Beweise und „verdammte Lügen.- 10 Kann die Mathematik Reichtümer garantieren? Ungewissheit, Zufall und die Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 11 Gibt es für alles eine Formel? Mathematische Kochrezepte und die Suche nach Wissen.- 12 Warum sind drei Dimensionen nicht genug? Höhere Dimensionen, Monsterkurven und Fraktale.- 13 Kann ein Schmetterling wirklich einen Hurrikan verursachen? Chaostheorie, Wettergleichungen und seltsame Attraktoren.- 14 Können wir einen Code entwerfen, der nicht zu knacken ist? Chiffren, die ENIGMA-Maschine und Quantencomputer.- 15 Ist Mathematik schön? Musik, Kunst, goldene Zahlen und die Fibonacci-Folge.- 16 Kann die Mathematik die Zukunft vorhersagen? Mathematische Modelle, Simulationen und Spieltheorie.- 17 Welche Gestalt hat das Universum? Topologie, Mannigfaltigkeiten und die Poincaré-Vermutung.- 18 Was ist Symmetrie? Muster, Dualitäten und das fundamentale Wesen der Realität.- 19 Ist die Mathematik wahr? Von der Realität des Platon zu den Unvollständigkeitssätzen von Gödel.- 20 Gibt es noch ungelöste Probleme? Die großen offenen Fragen und die Zukunft der Mathematik.- Glossar.- Index.</p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p>