Das verrückte Mathe-Comic-Buch

<p>1·Mengenlehre</p><p>1.1 Lügen Mathematiklehrer? – Begriffe der Mengenlehre </p><p>1.2. Militärische Ordnung – Mengenrelationen </p><p>1.3 Mathematisch wird überall verstanden – Mengenoperationen </p><p>2·Mathematische Logik</p><p>2.1 Das Prinzip der Einbahnstraße – notwendige und hinreichende Bedingungen </p><p>2.2 Glauben oder beweisen – das ist hier die Frage! – mathematische Beweise </p><p>2.3 Aus Falschem folgt Beliebiges – Implikationen </p><p>3·Natürliche Zahlen</p><p>3.1 Das System des Kettenbriefs – Potenzen, Potenzrechnung </p><p>3.2 Unendlich oft auf einmal bewiesen – vollständige Induktion </p><p>4·Ganze Zahlen</p><p>4.1 Jede Zahl hat ein Vorzeichen – Betrag einer ganzen Zahl </p><p>4.2 Subtraktion ist Addition einer negativen Zahl – Rechnen mit ganzen Zahlen </p><p>5·Rationale Zahlen</p><p>5.1 Nicht alles ist genau zu teilen – Division als Umkehroperation der Multiplikation </p><p>5.2 Der Brunnen von Heron ist voll – Bruchrechnung </p><p>6·Reelle Zahlen</p><p>6.1 Sokrates erklärt einem Sklaven Mathe – Abbruchfehler bei irrationalen Zahlen </p><p>6.2 Antike Musik – Tonstufung nach irrationalen Zahlen </p><p>7·Rechenoperationen</p><p>7.1 Ein maßgerechter Planetenweg – Zehnerpotenzen </p><p>7.2 Lose Rollen potenzieren die Kraft – Potenzen und Erweiterung des Potenzbegriffs </p><p>8·Proportionen</p><p>8.1 Handytarife im Vergleich – analytische Darstellung von Zuordnungen </p><p>8.2 Währungen im Wechselkurs – Proportionen </p><p>8.3 Materialkennzeichen – Dichte – direkte und indirekte Proportionen </p><p>9·Prozent- und Zinsrechnung</p><p>9.1 Und nun das letzte Angebot – reduzierter Grundwert </p><p>9.2 Mengenrabatt oder Schablone? – drei Grundaufgaben der Prozentrechnung </p><p>9.3 Mehrwertsteuer vor dem Zoll – Unterschied zwischen Grund- und Prozentwert </p><p>10·Folgen</p><p>10.1 Anzahl der Sitzplätze – arithmetische Zahlenfolgen </p><p>10.2 Soldzahlung In geometrischer Folge – geometrische Zahlenfolgen </p><p>11 Funktionen</p><p>11.1 Steuern für den Pharao oder die Bürger? – mittelbaren Funktionen </p><p>11.2 Funktioniert ein Wasserstrahl als Parabel? – quadratische Funktionen </p><p>12·Geometrische Grundbegriffe</p><p>12.1 Wackelnde Tische – drei Punkte im R₃ bestimmen eine Ebene </p><p>12.2 Silhouetten sind dem Original ähnlich – Ähnlichkeit als Grundlage der darstellenden Geometrie </p><p>13·Dreiecke</p><p>13.1 Schwerpunkt unserer Weltprobleme – Schwerpunkt des Dreiecks </p><p>13.2 Bauen mit Pythagoras – Satz des Pythagoras </p><p>14·Gleichungen</p><p>14.1 Die Anzahl der Elemente eines Haufens ist variabel – Textaufgaben und Ansatz </p><p>14.2 Zocken nach Adam Ries – Textaufgaben </p><p>14.3 Haken des Hasen sind Rettung vor dem Hund – zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten </p><p>15·Trigonometrie</p><p>15.1 Alarm im Planquadrat – kartesische Koordinaten </p><p>15.2 Dachneigung – Stauraum und Schneelast – Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck </p><p>16·Kongruenz/Ähnlichkeit</p><p>16.1 Wenn zwei sich ähneln, sind sie nicht immer deckungsgleich – Kongruenz ebener Figuren </p><p>16.2 Schätzungen durch Peilung über den Daumen – Strahlensatz </p><p>17·Planimetrie/Stereometrie</p><p>17.1 Quadrat, Kreise und gleicher Abfall – Flächenberechnungen am Quadrat und am Kreis </p><p>17.2 Italienische Stapelwirtschaft des Cavalieri – Prinzip des Cavalieri </p><p>18·Grenzwerte</p><p>18.1 Unendlichkeit in Raum und Zeit – Grenzwertbegriff </p><p>18.2 Kommt der Ball zur Ruhe? – Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe </p><p>18.3 Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte – Paradoxien durch den Begriff der Unendlichkeit </p><p>18.4 Wann ist der Kaffee kalt? – Grenzwert der e-Funktion mit negativem Exponenten </p><p>18.5 Stetigkeit in Raum und Zeit – Stetigkeit von Funktionen </p><p>19·Differenzialrechnung</p><p>19.1 Leibniz‘ Zugang: Wenn Dreieckseiten verschwinden – Einführung der Differenzialrechnung über das Tangentenproblem </p><p>19.2 Newtons Zugang: Wenn Wegstrecken immer kleiner werden – Einführung der Differenzialrechnung über die Momentangeschwindigkeiten </p><p>19.3 Freilandhühner brauchen Platz – Schema zur Lösung angewandter Extremwertaufgaben </p><p>19.4 Lager- und Transportkosten der Bäckerei – Extremwertaufgaben </p><p>19.5 Die Leiter muss in den Turm – Extremwertaufgaben und Trigonometrie </p><p>20 Integralrechnung</p><p>20.1 Versuch zur Quadratur des Kreises – eingeschriebene Rechtecke zur Einführung</p><p>der Flächenbestimmung durch bestimmte Integration </p><p>20.2 Supermaus oder Modellfehler? – Hauptsatz der Integralrechnung </p><p>20.3 Freier Fall und radioaktiver Zerfall – Differenzialgleichungen </p><p>20.4 Wenn bei der Integration nichts mehr geht – numerische Integration </p><p>21 Lineare Algebra</p><p>21.1 Welche Vögel sind die 100? – unterbestimmte lineare Systeme mit ganzzahligen Lösungen </p><p>21.2 Wurst am laufenden Band – Matrizenmultiplikation </p><p>21.3 Betriebswirtschaftlich Verflechtungen – Inversion von Matrizen </p><p>21.4 Restriktionen bei der linearen Optimierung – Modell der linearen Optimierung </p><p>22·Vektorrechnung</p><p>22.1 Das Haus vom Nikolaus – Vektoren und Graphen </p><p>22.2 Der Schwimmer wird im Fluss abgetrieben – Addition von Vektoren </p><p>22.3 Am Walmdach gibt es zum Dachboden drei Winkel – Skalarprodukt im R₃ </p><p>22.4 Die Länge eines Weges – Abstand eines Punktes von einer Geraden </p><p>23·Stochastik</p><p>23.1 Mathematiker und Alarm im Casino – unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeiten </p><p>23.2 Blindbohren – geometrische Definition der Wahrscheinlichkeit </p><p>23.3 Kombinationen beim Glücksspiel – Kombinatorik </p><p>23.4 Blutgruppe und Transfusion – Binomialverteilung </p><p>23.5 Gauß und die Nagelprobe – Normalverteilung </p><p>24·Beschreibende Statistik</p><p>24.1 Benzinpreise im Anstieg – geometrisches Mittel </p><p>24.2 Durchschnittsleistungen von Kabelautomaten – harmonisches Mittel </p><p>24.3 Ergänzung des Mittelwertes – Standardabweichung </p><p>24.4 Trend bei der Gewichtsveränderung – Trendanalysen </p><p>25·Bewertende Statistik</p><p>25.1 Farbfehler bei Pullovern im Alternativtest – Prinzip beim Alternativtest </p><p>25.2 Freispruch mangels Beweisen oder Justizirrtum – Fehler 1. und 2. Art beim Alternativtest </p><p>25.3 Entscheidungsregel für Mauerziegeln – Entscheidungsregeln beim Test </p><p>25.4 Die Popularität von Politikern ist zweiseitig – zweiseitiger Signifikanztest </p><p>25.5 Test eines neuen Medikaments – Fehler beim Signifikanztest </p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p><p>