Down-and-Out Optionen

1 Problemstellungen, Ziele und Aufbau der Arbeit.- 1.1 Überblick.- 1.2 Anwendungsmöglichkeiten optionspreistheoretischer Ansätze in der aktuellen Finanzierungsforschung.- 1.3 Ziele der Untersuchung.- 1.4 Gang der Untersuchung.- 2 Einführung in das Bewertungskonzept für Down-and-Out Optionen.- 3 Stochastische Prozesse zur Modellierung der Vermögensentwicklung.- 3.1 Binomialprozesse und Brownsche Prozesse.- 3.2 Binomialprozesse.- 3.2.1 Der geometrische Binomialprozeß.- 3.2.2 Der arithmetische Binomialprozeß.- 3.2.3 Der Random Walk als Spezialfall des arithmetischen Bino-mialprozesses.- 3.2.4 Verschiebbare Binomialprozesse.- 3.2.5 Der Binomialprozeß als Modell realer Vermögensentwicklungen.- 3.2.6 Zusammenfassung: Der verschiebbare Binomialprozeß mit Brownscher Parameteranpassung.- 3.3 Brownsche Prozesse.- 3.3.1 Brownsche Prozesse als Grenzprozesse der Binomialprozesse.- 3.3.2 Darstellung des Brownschen Vermögens- und Renditeprozesses durch stochastische Differentialgleichungen.- 3.4 Sensitivitätsanalyse der Verteilungsfunktionen für den Brownschen Vermögens- und Renditeprozeß.- 3.4.1 Eigenschaften der Normalverteilung.- 3.4.2 Übertragung der Eigenschaften der Normalverteilung auf die Verteilungen &#120083; und ?.- 3.4.3 Verteilungsfunktionen, Risikoprofile und Bestandsökonomische Darstellung des Risikos.- 4 Ruinwahrscheinlichkeiten für den binomialen und Brownschen Vermögensprozeß.- 4.1 Problemübersicht — Darstellung der Ruinereignisse im Vermögensraum.- 4.1.1 Die Verteilungsfunktionen ruinöser und nichtruinöser Vermögensentwicklungen &#120080; und &#120083;.- 4.1.2 Die Verteilungsfunktion &#120087; des Ruinzeitpunktes tR.- 4.1.3 Darstellung der Ruinschranke.- 4.2 Ruinwahrscheinlichkeiten für den Random Walk bei konstanter Ruinschranke.- 4.2.1 Die Verteilungsfunktionen &#120080; und &#120083;.- 4.2.2 Die Verteilungsfunktion &#120087;.- 4.2.3 Einige Eigenschaften der Verteilung &#120087; bzw. des Ruinzeitpunktindexes jR.- 4.3 Übertragung der Ergebnisse auf den binomialen Vermögensprozeß bei exponentieller Ruinschranke.- 4.4 Die Ruinwahrscheinlichkeiten für den Brownschen Vermögensprozeß bei exponentieller Ruinschranke.- 4.4.1 Vorbemerkungen.- 4.4.2 Die Verteilungsfunktionen &#120080; und &#120083;.- 4.4.3 Die Verteilungsfunktion T.- 4.4.4 Einige Eigenschaften der Ruinwahrscheinlichkeiten.- 4.5 Sensitivitätsanalyse der Ruinwahrscheinlichkeiten für den Brownschen Prozeß.- 4.5.1 Das Maximum der Verteilung &#120087; der Ruinzeitpunkte.- 4.5.2 Erwartungswert und Varianz des Ruinzeitpunktes.- 4.5.3 Die Verteilung des Ruinzeitpunktes für endliche Laufzeiten ?.- 4.5.4 Die Verteilungsfunktionen &#120080; und &#120083;.- 5 Präferenzfreie Bewertung pfadabhängiger Zahlungsansprüche.- 5.1 Bewertung pfadabhängiger Zahlungsansprüche beim binomialen Vermögensprozeß.- 5.1.1 Überblick und risikoneutrale Bewertung.- 5.1.2 Präferenzfreie Bewertung.- 5.1.3 Eigenschaften der präferenzfreien Bewertung.- 5.2 Präferenzfreie Bewertung pfadabhängiger Zahlungsansprüche beim Brownschen Vermögensprozeß.- 5.3 Sensitivitätsanalyse der Pseudoverteilungen &#120089;, &#120080;, &#120083; und &#120087;.- 6 Präferenzfreie Bewertung der europäischen DO-Kaufoption bei exponentieller Ruinschranke.- 6.1 Präferenzfreie Bewertung der DO-Option für den Binomialprozeß bei exponentieller Ruinschranke.- 6.1.1 Die Komponente Dc.- 6.1.2 Die Komponente DR.- 6.1.3 Die Komponente DO.- 6.1.4 Die Komponente DA.- 6.2 Präferenzfreie Bewertung der DO-Option für den Brownschen Prozeß bei exponentieller Ruinschranke.- 6.2.1 Die Komponente DC.- 6.2.2 Die Komponente DR.- 6.2.3 Die Komponente DO.- 6.2.4 Die Komponente DA.- 7 Eigenschaften des Wertes der europäischen DO-Kaufoption bei exponentieller Ruinschranke.- 7.1 Die Lage der Ruinschranke als Klassifikationskriterium für DO-Optionen.- 7.2 Eigenschaften der Komponente DO.- 7.2.1 Die Ruinschranke vom Typ Bt = b · FT?-? und s = ?.- 7.2.2 Schnittpunktfreie Ruinschranken vom Typ Bt = b · FTS-? mit b < 1 und s = ? · f.- 7.2.3 Schnittpunktfreie Ruinschranken vom Typ Bt = b· FTS-? mit b > 1 und s = ? · f.- 7.2.4 Ruinschranken mit Schnittpunkten vom Typ Bt = b· FTS-?.- 7.3 Eigenschaften der Komponente DA.- 7.4 Ergänzende Betrachtungen.- 8 Zusammenfassende Schlußbetrachtung.- Literatur.