Grundzüge einer Flächen-Nomographie

Die Hilfsmittel zum Zahlenrechnen.- Erstes Kapitel. Geschichtliches und Überblick über das ganze Arbeitsgebiet.- A. Die vom Verfasser veranlaßten Marken der Logarithmenpapiere.- B. Die Funktionspapiere als Rechenhilfsmittel.- C. Ermittelung der Natur einer unbekannten Funktion 0 = F (y, x). Näherungsformeln.- ?) Die periodische Funktion y = y0 + [Am sin (m ? x + Bm)]1?.- ?) Die ganze Funktion y = a0 + [amxm]1?.- ?) Graphische Darstellung ein und derselben Funktion auf verschiedenen Funktionspapieren.- ?) Anderweite Näherungsformeln.- Zweites Kapitel. Allgemeines über die graphische Darstellung der Funktioneny = f (x).- A. y ist eine Funktion von x.- Einführung der Variablen u= my und v =nx.- B. Eine Funktion von y ist eine Funktion einer Funktion von x.- u = ? (y), v = ? (x), u = f (v). Funktionspapiere mit Potenzskalen. Beispiel u = my2, v = nx3.- C. Es ist ? (y) = log y und ? (x) = log x.- Drittes Kapitel. Die Logarithmenpapiere mit graphischer Logarithmentafel.- A. Das Einfachlogarithmenpapier. Darstellung der Funktionen y = a+ bx und y = a · bx auf demselben.- B. Das Doppellogarithmenpapier. Darstellung der Funktionen y = a + bx und y = p · xq auf demselben.- C. Das Doppellogarithmenpapier mit verschiedener Länge der Mantissenbereiche in der Richtung der Achsen.- D. Einige weitere Beispiele der Verwendbarkeit der graphischen Logarithmentafeln.- I. Die Gleichung log p = log q + r.- II. Die Funktionen log y = a + bx + cx2+ ··· und y = a + bx + cx2 + ···.- III. Die Funktion log y = a + b log x+ f (y, x).- Viertes Kapitel. Flächennomographie oder Skalennomographie?.- A. Die Funktionsskalen.- Die allgemeine Gleichung für Funktionsskalen.- I. Fall: y = xq. Beispiel: y = a + % MathType!MTEF!2!1!+-
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% WGIbaabaGaamOEaaaaaaa!37EA!$$\frac{b}{z}$$.- II. Fall: % MathType!MTEF!2!1!+-
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% Paaaaa!4F35!$$y = 3,5x(0,34 + 1,25\sqrt[5]{{{{x}^{2}}}})(1,4 + 1,7\sqrt[4]{{{{x}^{3}}}})$$.- III. Fall: y = x : (x + 1) Einführung der Spiegelbilder.- IV. Fall: y = (2x+1,5) : (x+1).- V. Fall: y = x2 : (x + 5).- VI. Fall: y = [? + ?f(x)]p.- B. Die Funktion 0 = F (x, y, z).- I. Graphische Darstellungen auf Linearpapier.- II. Graphische Darstellungen auf Exponentialpapier.- III. Graphische Darstellungen auf Potenzpapier.- IV. Einige Beispiele aus dem Buche Piranis.- a) y = 100 x : (z2 + x2)3/2.- b) y = tg2? : tg2?.- C. Die Funktion 0 = F(w, x, y, z).- Beispiel: w = 0,1 zx3 : y2.- Fünftes Kapitel. Die neuesten von der Firma Carl Schleicher & Schüll bearbeiteten Logarithmenpapiere und Zukunftsgedanken über trigonometrische Papiere.- A. Die 600-mm-Papiere. Marke 370½, Nr. 1 bis 8.- B. Trigonometrische Papiere. Zukunftsgedanken.- I. Die natürlichen Zahlen der trigonometrischen Funktionen.- II. Die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen.