1830–1930: A Century of Geometry

The birth of non-Euclidean geometry.- Riemann's vision of a new approach to geometry.- Poincaré and Klein — groups and geometries.- Klein, Lie, and the “Erlanger programm”.- Apparent contours from Monge to Todd.- L'Espace : Concept abstrait et/ou physique ; la géométrie entre formalisation mathématique et etude de la nature.- Geometrie und Erfahrung.- The geometric challenge of Riemann and Clifford.- Poincaré et Enriques : deux points de vue différents sur les relations entre géométrie, mécanique et physique.- Physical geometry and special relativity. Einstein et Poincaré.- Transport parallèle et connexions en Géométrie et en Physique.- De la Géométrie Formelle à l'Algèbre Abstraite.- Le Principe de Dualité : sa Signification Historique et Epistémologique.- The formal and the transcendental in mathematics.- Un Panorama des Mathématiques.- Mathematical progress as synthesis of intuition and calculus.- What is space?.- La “lineale ausdehnungslehre” (1844) de Hermann Günther Grassmann.- La capture de l'extension comme dialectique géométrique : Dimension et puissance selon l'ausdehnung de Grassmann (1844).- Helmholtz and Poincaré's considerations on the genesis of geometry.- Le continu contre l'espace.- Geometrical concepts in quantum physics.- Physics and differential geometry.- Actuality of transcendental æsthetics for modern physics.