Evolutionäre Algorithmen

1 Einleitung.- 2 Struktur und Aufbau Evolutionärer Algorithmen.- 3 Grundlegende Verfahren und Operatoren.- 3.1 Fitneßzuweisung.- 3.1.1 Proportionale Fitneßzuweisung.- 3.1.2 Reihenfolgebasierte Fitneßzuweisung (Ranking).- 3.1.3 Mehrkriterielle Fitneßzuweisung.- 3.2 Selektion.- 3.2.1 Rouletteselektion.- 3.2.2 Stochastic universal sampling.- 3.2.3 Turnierselektion.- 3.2.4 Truncation-Selektion.- 3.2.5 Analyse der Selektionsverfahren.- 3.2.6 Vergleich der Selektionsverfahren.- 3.3 Rekombination.- 3.3.1 Diskrete Rekombination.- 3.3.2 Rekombination reeller und ganzzahliger Variablen.- 3.3.3 Rekombination binärer Variablen (crossover).- 3.3.4 Rekombination bei kombinatorischen Problemen.- 3.4 Mutation.- 3.4.1 Mutation reeller und ganzzahliger Variablen.- 3.4.2 Mutation reeller Variablen mit Adaption der Schrittweiten.- 3.4.3 Mutation binärer Variablen.- 3.4.4 Mutation bei kombinatorischen Problemen.- 3.5 Wiedereinfügen (Reinsertion).- 3.6 Initialisierung der Individuen.- 3.6.1 Zufällige Initialisierung:.- 3.6.2 Erweiterte Initialisierung (nicht-zufällig).- 3.7 Abbruchkriterien.- 3.7.1 Direkte Abbruchkriterien.- 3.7.2 Abgeleitete Abbruchkriterien.- 3.7.3 Einsatz der Abbruchkriterien.- 3.8 Zusammenfassung.- 4 Populationen, verschiedene Strategien und Konkurrenz.- 4.1 Klassifikation von Populationsmodellen.- 4.2 Globales Modell.- 4.3 Lokales Modell.- 4.3.1 Topologie von Nachbarschaften.- 4.3.2 Allgemeine Beschreibung von Nachbarschaften.- 4.3.3 Selektion in Nachbarschaft.- 4.3.4 Wiedereinfügen in Nachbarschaft.- 4.3.5 Analyse des lokalen Modells.- 4.4 Regionales Modell.- 4.4.1 Anzahl und Größe der Unterpopulationen.- 4.4.2 Migrationstopologien.- 4.4.3 Migrationsintervall und Migrationsrate.- 4.4.4 Auswahl der Migranten.- 4.4.5 Ablauf der Migration.- 4.4.6 Analyse des regionalen Modells.- 4.5 Anwendung verschiedener Strategien.- 4.5.1 Berechnung der Ordnung der Unterpopulationen.- 4.5.2 Beispiel der Anwendung verschiedener Strategien.- 4.5.3 Analyse der Anwendung verschiedener Strategien.- 4.6 Konkurrierende Unterpopulationen.- 4.6.1 Erfolg der Unterpopulationen.- 4.6.2 Aufteilung der Ressourcen.- 4.6.3 Umsetzung der Verteilung der Ressourcen.- 4.6.4 Beispiel des Einsatzes konkurrierender Unterpopulationen.- 4.6.5 Analyse der konkurrierenden Unterpopulationen.- 4.7 Zusammenfassung.- 5 Visualisierung und Optimierung.- 5.1 Systematisierung der Visualisierung von EA.- 5.1.1 Kriterien der Systematisierung.- 5.1.2 Daten zur Visualisierung.- 5.1.3 Schema der Systematisierung.- 5.2 Globale Eigenschaften einer Population.- 5.2.1 Zielfunktionswert des besten Individuums der Population (Konvergenzdiagramm).- 5.2.2 Variablen des jeweils besten Individuums einer Population.- 5.2.3 Zielfunktionswerte (Güte) aller Individuen über mehrere Generationen.- 5.2.4 Position und Größe der Unterpopulationen.- 5.3 Lokale Eigenschaften einer Population.- 5.3.1 Variablen aller Individuen einer Generation.- 5.3.2 Zielfunktionswerte aller Individuen einer Generation.- 5.3.3 Distanzverteilung und Distanzkarten der Individuen einer Generation.- 5.4 Hochdimensionale Visualisierung.- 5.4.1 Verfahren.- 5.4.2 Anwendung der mehrdimensionalen Visualisierung.- 5.4.3 Analyse der mehrdimensionalen Visualisierung.- 5.5 Eigenschaften der Zielfunktion.- 5.5.1 Direkte Darstellung der Zielfunktion.- 5.5.2 Fitneß-Distanz-Verteilung.- 5.5.3 Visualisierung problemspezifischer Daten und Ergebnisse.- 5.6 Protokollierung von Daten und Ergebnissen.- 5.7 Zusammenfassung und Ausblick.- 6 Genetic and Evolutionary Algorithm Toolbox for Matlab.- 6.1 Aufbau und Struktur der GEATbx.- 6.2 Anwenderschnittstelle—Scriptfunktionen.- 6.3 Vordefinierte Algorithmen—Toolboxfunktionen.- 6.4 Zentralfunktion.- 6.4.1 Initialisierung.- 6.4.2 Fitneßzuweisung und Selektion.- 6.4.3 Rekombination.- 6.4.4 Mutation.- 6.4.5 Wiedereinfügen.- 6.4.6 Migration und Konkurrenz zwischen Unterpopulationen.- 6.4.7 Terminierung.- 6.4.8 Visualisierung.- 6.4.9 Protokollierung.- 6.5 Zielfunktionen und Beispiele.- 6.6 Einbeziehung problemspezifischen Wissens.- 6.7 Dokumentation.- 6.8 Zusammenfassung und Ausblick.- 7 Kombination von Operatoren zu Evolutionären Algorithmen.- 7.1 Allgemein einstellbare Verfahren und Operatoren.- 7.1.1 Fitneßzuweisung und Selektion.- 7.1.2 Anwendung verschiedener Strategien und Konkurrenz zwischen Unterpopulationen.- 7.1.3 Regionales Populationsmodell (Migration zwischen Unterpopulationen).- 7.1.4 Zusammenfassung allgemein einstellbare Verfahren.- 7.2 Global orientierte Parameteroptimierung.- 7.3 Lokal orientierte Parameteroptimierung.- 7.4 Parameteroptimierung binärer Variablen.- 7.5 Kombinatorische Optimierung.- 7.6 Parameteroptimierung von Variablen verschiedener Repräsentation.- 7.7 Zusammenfassung.- 8 Anwendung Evolutionärer Algorithmen auf Praxisprobleme.- 8.1 Vorgehen bei der Lösung von Optimierungsaufgaben.- 8.1.1Einordnung des Problems und Festlegung der Zielfunktion.- 8.1.2 Untersuchungen des Systemverhaltens.- 8.1.3 Festlegung des Optimierungsverfahrens.- 8.1.4 Durchführung und Auswertung von Optimierungen.- 8.2 Optimierung mehrdimensionaler Funktionen.- 8.2.1Verwendete Optimierungsverfahren.- 8.2.2 RASTRIGIN’S Funktion.- 8.2.3 RosBROCK’s Funktion.- 8.2.4 Moved axis parallel hyper-ellipsoid Funktion.- 8.2.5 Zusammenfassung mehrdimensionale Funktionen.- 8.3 Parameteridentifikation eines Dieselmotormodells.- 8.3.1 Beschreibung des Systems.- 8.3.2 Untersuchungen des Systemverhaltens.- 8.3.3 Zielfunktion für die Optimierung.- 8.3.4 Verwendetes Optimierungsverfahren.- 8.3.5 Problemspezifische Visualisierung.- 8.3.6 Ergebnisse der Optimierungen.- 8.3.7 Auswertung der Ergebnisse.- 8.3.8 Zusammenfassung Parameteridentifikation Dieselmotor.- 8.4 Optimierung der Parameter eines Reglers (Fahrzeuglenkung).- 8.4.1 Modell der Querlenkung.- 8.4.2 Anforderungen an den Regler.- 8.4.3 Simulation des Gesamtsystems.- 8.4.4 Aufstellung der Zielfunktion.- 8.4.5 Durchführung der Optimierung.- 8.4.6 Ergebnisse der Optimierung.- 8.4.7 Zusammenfassung Fahrzeuglenkung.- 8.5 Steuerung eines komplexen Systems (Gewächshausklima).- 8.5.1 Einleitung.- 8.5.2 Kurzbeschreibung des Gewächshausklimamodells.- 8.5.3 Repräsentation der Individuen und Zielfunktion.- 8.5.4 Einbeziehung problemspezifischen Wissens.- 8.5.5 Optimale Steuerung für durchschnittliche Tage.- 8.5.6 Optimale Steuerung bei veränderten Preisen.- 8.5.7 Optimale Steuerung unter Verwendung realer Wetterdaten.- 8.5.8 Zusammenfassung Gewächshausklima.- 8.6 Zusammenfassung.- 9 Schlußbetrachtungen.- 9.1 Zusammenfassung.- 9.2 Ausblick.- A. 1 Historische Entwicklung Evolutionärer Algorithmen.- A.1.1 Erste Arbeiten zu Evolutionären Algorithmen.- A.1.2 Evolutionäre Programmierung.- A.1.3 Evolutionsstrategien.- A.1.4 Genetische Algorithmen.- A.1.5 Evolutionäre Algorithmen heute.- A.2 Gewächshaus- und Pflanzenmodell.- A.2.1 Zustandsgieichungen des Gewächshauses.- A.2.2 Zustandsgieichungen des Pflanzenmodells (Paprika).- A.2.3 Biomasse und Gewinn.- A.2.4 Beschränkungen.- Evolutionäre Algorithmen und Optimierung.- Kombinatorische Optimierung (TSP, Scheduling).- Behandlung von Populationen—Parallele Modelle.- Visualisierung.- Polyploidie bei Evolutionären Algorithmen.- Biologie, Genetik und Populationsgenetik.- Pflanzenwachstum und Gewächshaus.