Mathematik mit MATLAB

1 Einleitung.- 1.1 Computeralgebra-und Mathematik-Systeme.- 1.2 Entwicklung von MATLAB.- 1.3 MATLAB im Vergleich mit anderen Systemen.- 1.4 Hinweise zur Benutzung des Buches.- 2 Installation von MATLAB.- 2.1 Programminstallation.- 2.2 Verzeichnisse von MATLAB.- 2.3 Systeminformationen.- 3 Arbeiten mit MATLAB.- 3.1 Struktur von MATLAB.- 3.1.1 Matrixorientierung.- 3.1.2 Architektur.- 3.2 Kommando-Fenster von MATLAB.- 3.2.1 Menüleiste.- 3.2.2 Symbolleiste.- 3.2.3 Arbeitsfenster.- 3.3 Dateien und Pfade.- 4 MATLAB-Arbeitsfenster.- 4.1 Ein-und Ausgabe von Text.- 4.2 Durchführung von Rechnungen.- 4.3 Editieren von Kommando-Zeilen.- 4.4 Erstellung eigener Benutzeroberflächen.- 5 Hilfe-System von MATLAB.- 5.1 Hilfe-Kommandos.- 5.2 Hilfe-Fenster.- 5.3 Hilfe-Browser MATLAB Help Desk.- 5.4 Fehlermeldungen.- 6 Toolboxen.- 6.1 Struktur.- 6.2 Themengebiete.- 6.3 Erstellung eigener Toolboxen.- 7 Exakte und numerische Rechnungen.- 7.1 Exakte Rechnungen mittels Computeralgebra.- 7.2 Numerische Rechnungen.- 8 Zahlendarstellungen.- 8.1 Reelle Zahlen.- 8.1.1 Ganze Zahlen.- 8.1.2 Rationale Zahlen.- 8.1.3 Dezimalzahlen.- 8.2 Komplexe Zahlen.- 9 Variablen.- 9.1 Einfache und indizierte Variablen.- 9.2 Variablen im MATLAB-Arbeitsfenster.- 10 Vordefinierte Konstanten, Variablen und Funktionen.- 10.1 Vordefinierte Konstanten und Variablen.- 10.2 Vordefinierte Funktionen.- 11 Zeichenketten.- 11.1 Definition.- 11.2 Operationen mit Zeichenketten.- 11.3 Umwandlung von Zahlen in Zeichenketten.- 11.4 Zeichenketten-Funktionen.- 12 Datentypen.- 12.1 Felder.- 12.1.1 Definition.- 12.1.2 Rechenoperationen.- 12.2 Mengen.- 12.2.1 Definition.- 12.2.2 Rechenoperationen.- 12.3 Zellen-und Struktur-Felder.- 13 Eingabe und Ausgabe von Daten.- 13.1 Eingabe.- 13.2 Ausgabe.- 14 MATLAB als Programmiersprache.- 14.1 Vergleichsoperatoren und logische Operatoren.- 14.2 Zuweisungen.- 14.3 Verzweigungen.- 14.4 Schleifen.- 14.5 Programmstruktur.- 14.6 Programmbeispiele.- 15 MATLAB-Dateien.- 15.1 MAT-Dateien.- 15.2 M-Dateien.- 15.2.1 Script-Dateien.- 15.2.2 Funktions-Dateien.- 15.2.3 Beispiele.- 16 Grundrechenoperationen.- 17 Umformung von Ausdrücken.- 17.1 Vereinfachung.- 17.2 Partialbruchzerlegung.- 17.3 Potenzierung.- 17.4 Multiplikation.- 17.5 Faktorisierung.- 17.6 Auf einen gemeinsamen Nenner bringen.- 17.7 Umformung trigonometrischer Ausdrücke.- 17.8 Weitere Umformungen.- 18 Endliche Reihen und Produkte.- 18.1 Reihen.- 18.2 Produkte.- 19 Vektoren und Matrizen.- 19.1 Eingabe.- 19.2 Vektor-und Matrixfunktionen.- 19.3 Rechenoperationen.- 19.3.1 Addition und Multiplikation.- 19.3.2 Transponieren.- 19.3.3 Inverse.- 19.3.4 Skalar-, Vektor-und Spatprodukt.- 19.4 Determinanten.- 19.5 Eigenwertprobleme.- 20 Funktionen.- 20.1 Allgemeine Funktionen.- 20.2 Mathematische Funktionen.- 20.2.1 Elementare Funktionen.- 20.2.2 Höhere Funktionen.- 20.2.3 Definition von Funktionen.- 20.2.4 Approximation von Funktionen.- 21 Gleichungen und Ungleichungen.- 21.1 Lineare Gleichungen.- 21.2 Polynome.- 21.3 Nichtlineare Gleichungen.- 21.4 Ungleichungen.- 22 Grafische Darstellungen.- 22.1 Kurven.- 22.2 Flächen.- 22.3 Punktgrafiken.- 22.4 Diagramme.- 22.5 Bewegte Grafiken, Animationen.- 23 Differentialrechnung.- 23.1 Ableitungen.- 23.2 Taylorentwicklung.- 23.3 Fehlerrechnung.- 23.4 Grenzwerte.- 23.5 Kurvendiskussion.- 24 Integralrechnung.- 24.1 Unbestimmte Integrale.- 24.2 Bestimmte Integrale.- 24.3 Uneigentliche Integrale.- 24.4 Mehrfache Integrale.- 25 Unendliche Reihen.- 25.1 Zahlenreihen.- 25.2 Potenzreihen.- 25.3 Fourierreihen.- 26 Vektoranalysis.- 26.1 Felder.- 26.2 Gradient, Rotation und Divergenz.- 26.3 Kurven-und Oberflächenintegrale.- 27 Differentialgleichungen.- 27.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 27.2 Partielle Differentialgleichungen.- 28 Transformationen.- 28.1 Laplacetransformation.- 28.2 Fouriertransformation.- 28.3 Z-Transformation.- 28.4 Lösung von Differenzen-und Differentialgleichungen.- 29 Optimierung.- 29.1 Toolboxen zur Optimierung.- 29.2 Extremwertaufgaben.- 29.3 Lineare Optimierung.- 29.4 Nichtlineare Optimierung.- 29.5 Vektoroptimierung.- 30 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 30.1 Toolbox Statistik.- 30.2 Kombinatorik.- 30.2.1 Fakultät und Binomialkoeffizient.- 30.2.2 Permutationen, Variationen und Kombinationen.- 30.3 Wahrscheinlichkeit und Zufallsgrößen.- 30.4 Erwartungswert und Streuung.- 30.5 Verteilungsfunktionen.- 30.6 Zufallszahlen.- 30.7 Statistik.- 30.7.1 Stichproben.- 30.7.2 Statistische Maßzahlen.- 30.7.3 Korrelation und Regression.- 31 Zusammenfassung.- Sachwortverzeichnis.