Hochfrequenztechnik

1 Einführung.- 1.1 Historischer Vorspann.- 1.2 Themenstellung der Hochfrequenztechnik.- 1.3 Frequenzbereiche und Wellenlängen.- 2 Mathematische Hilfsmittel der HF-Technik (I): Fourier-Reihen und Integral-Transformationen.- 2.1 Fourierreihen.- 2.2 Trigonometrische Approximation nichtperiodischer Funktionen.- 2.3 Fouriertransformation.- 2.4 Laplacetransformation.- 2.5 Zusammenfassung.- 2.6 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 3 Wellen auf Leitungen.- 3.1 Ein einfaches Leitungsersatzschaltbild.- 3.2 Die eindimensionale Wellengleichung.- 3.3 Harmonische Wellen.- 3.4 Lösung der Telegraphengleichung für verlustarme Leitungen.- 3.5 Beispiele typischer Leitungen.- 3.5.1 Die Koaxialleitung.- 3.5.2 Die Mikrostreifenleitung.- 3.6 Zur Gültigkeit des Leitungsersatzschaltbildes.- 3.7 Normierte Wellen.- 3.8 Zusammenfassung.- 3.9 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 4 Leitung und Last.- 4.1 Die Leitung endlicher Länge.- 4.2 Der komplexe Reflexionsfaktor.- 4.3 Impedanztransformation durch Leitungen.- 4.4 Stehende Wellen.- 4.5 Zusammenfassung.- 4.6 Aufgaben und Fragen zum Verständnis.- 5 Wellenquellen.- 5.1 Spannungs-und Stromquellen als Wellenquellen.- 5.2 Wellenquellen als Spannungs-und Stromquellen.- 5.3 Anpassung.- 5.4 Der Wirkungsgrad der Quelle.- 5.5 Zusammenfassung.- 5.6 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 6 Mathematische Hilfsmittel der HF-Technik (II): Geraden und Kreise in der komplexen Ebene.- 6.1 Kurven in der komplexen Ebene.- 6.1.1 Kurvendarstellungen.- 6.1.2 Geraden.- 6.1.3 Kreise.- 6.2 Die Bilineartransformation.- 6.3 Das Smith-Diagramm.- 6.3.1 Das Reflexionsfaktordiagramm für normierte Impedanzen.- 6.3.2 Das Reflexionsfaktordiagramm für normierte Admittanzen.- 6.3.3 Das gemeinsame Reflexionsfaktordiagramm für normierte Impedanzen und normierte Admittanzen.- 6.4 Zusammenfassung.- 6.5 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 7 Anwendungen der Smith-Chart.- 7.1 Impedanztransformationen mit Hilfe eines Bauelementes.- 7.2 Impedanztransformation mit Hilfe zweier Bauelemente.- 7.3 Frequenzgangdarstellung im Smith-Diagramm.- 7.4 Bestimmung von Stehwellenverhältnis und Anpaßfaktor.- 7.5 Zusammenfassung.- 7.6 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 8 Beschreibung von N-Toren durch normierte Wellen.- 8.1 N-Tore als Grundlage einer Systemtheorie der Hochfrequenztechnik.- 8.2 Wellen-N-Tore.- 8.3 Lineare zeitinvariante Wellen-N-Tore.- 8.3.1 Streumatrizen.- 8.3.2 Leistungsbeziehungen.- 8.3.3 Transmissionsmatrizen.- 8.3.4 Mischkettenmatrizen.- 8.4 Zusammenfassung.- 8.5 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 9 Mathematische Hilfsmittel der HF-Technik (III): Signalfluß-Diagramme.- 9.1 Signalflußgraphen.- 9.2 Die Masonregel.- 9.3 Umformung und Reduktion von Signalflußgraphen.- 9.4 Zur Erstellung von Signalflußgraphen.- 9.5 Zusammenfassung.- 9.6 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 10 Übertragungsfunktionen, Gewinne und Laufzeiten.- 10.1 Übertragungsfunktionen.- 10.1.1 Die systemtheoretische Definition.- 10.1.2 Die Cauersche Betriebsübertragungsfunktion.- 10.1.3 Die idealisierte Übertragungsfunktion.- 10.1.4 Kritik an den vorangegangenen Definitionen.- 10.1.5 Auf der Basis von normierten Wellen definierte Übertragungsfunktionen.- 10.1.6 Übertragungsfunktionen von Kettenschaltungen aus Zweitoren.- 10.1.7 Verallgemeinerung auf beliebige N-Tore.- 10.2 Gewinne und Verluste.- 10.2.1 Definitionen.- 10.2.2 Logarithmische Maße.- 10.2.3 Kritischer Vergleich der Gewinndefinitionen.- 10.2.4 Gewinne von Kettenschaltungen.- 10.3 Lineare Verzerrungen.- 10.3.1 Amplituden-und Phasengang.- 10.3.2 Die Phasenlaufzeit.- 10.3.3 Bandpaßsignale.- 10.3.4 Die Gruppenlaufzeit.- 10.3.5 Verzögerung der Impulsantwort.- 10.4 Zusammenfassung.- 10.5 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 11 Filter-Prototypen.- 11.1 Einführende Beispiele.- 11.1.1 Ein RL-Tiefpaß.- 11.1.2 Ein RL-Hochpaß.- 11.1.3 Ein RLC-Bandpaß.- 11.1.4 Eine RLC-Bandsperre.- 11.2 Die Filtertheorie als Approximationsaufgabe.- 11.2.1 Toleranzschemata.- 11.2.2 Die Approximationsaufgabe.- 11.2.3 Lösung der Approximationsaufgabe mit rationalen Funktionen.- 11.3 Tiefpaß-Prototypen.- 11.3.1 Potenz- oder Butterworth-Tiefpässe.- 11.3.2 Tschebyscheff-Tiefpässe.- 11.3.3 Tiefpässe mit inverser Tschebyscheff-Charakteristik.- 11.3.4 Cauer-Tiefpässe.- 11.3.5 Bessel-Tiefpässe.- 11.3.6 Tiefpaßprototypen mit Nullstellen-Transformation.- 11.3.7 Tiefpaßprototypen mit Polstellen-Transformation.- 11.4 Transformation von Filter-Prototypen.- 11.4.1 Hochpaß-Tiefpaß-Transformation.- 11.4.2 Bandpaß-Tiefpaß-Transformation.- 11.4.2.1 Symmetrierung der Durchlaßgrenzen.- 11.4.2.2 Symmetrierung der Sperrgrenzen.- 11.4.3 Bandsperren-Tiefpaß-Transformation.- 11.5 Allpässe.- 11.5.1 Rationale Allpaß-Übertragungsfunktionen.- 11.5.2 Abtrennung von Allpässen aus allgemeinen rationalen Übertragungsfunktionen.- 11.5.3 Gruppenlaufzeitentzerrung.- 11.6 Zusammenfassung.- 11.7 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 12 Synthese verlustarmer Filter.- 12.1 Bauelemente.- 12.1.1 Idealisierte Kapazitäten.- 12.1.2 Idealisierte Induktivitäten.- 12.1.3 Reale Kapazitäten und Induktivitäten.- 12.1.4 Übertrager.- 12.1.5 Idealisierte Leitungsbauelemente.- 12.1.6 Leitungsbauelemente in realen Schaltungen.- 12.2 Betriebsparameter.- 12.3 Synthesealgorithmen.- 12.3.1 Tiefpässe.- 12.3.1.1 Abbau von Polen im Unendlichen.- 12.3.1.2 Abbau von Polen im Endlichen.- 12.3.2 Hochpässe, Bandpässe und Bandsperren.- 12.3.3 Dimensionierung von Filtern mit Hilfe von Formelsammlungen.- 12.3.3.1 Tiefpaß-Normierungen.- 12.3.3.2 Potenz-Tiefpässe.- 12.3.3.3 Tschebyscheff-Tiefpässe.- 12.4 Filter mit Impedanz- und Admittanzinvertern.- 12.4.1 Invertertheorie.- 12.4.2 Inverterschaltungen mit konzentrierten Bauelementen.- 12.4.3 Inverterschaltungen mit Leitungen.- 12.4.4 Idealisierte Inverter in Filterschaltungen.- 12.4.5 Filterschaltungen mit realen Invertern.- 12.5 Filter mit kommensurablen Leitungen.- 12.6 Zusammenfassung.- 12.7 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 13 Leistungsverteilung.- 13.1 Verlustlose Leitungsverzweigungen.- 13.2 Zirkulatoren.- 13.3 Leistungsverteilung mit Übertragern.- 13.4 Leistungsteiler vom Wilkinson-Typ.- 13.4.1 Der Original-Wilkinson-Teiler.- 13.4.2 Modifizierte Wilkinson-Teiler.- 13.5 Koppler.- 13.5.1 Vorüberlegungen.- 13.5.2 Koppler aus Leitungsverzweigungen.- 13.5.2.1 Viertorkoppler aus Zweigleitungen.- 13.5.2.2 Ein 90°-Hybrid.- 13.5.2.3 Der Rat-Race-Koppler.- 13.5.2.4 Zweigleitungskoppler mit optimiertem Frequenzverhalten.- 13.5.3 Koppler mit Feldverkopplung.- 13.5.4 Die Gabelschaltung.- 13.6 Übersprechen.- 13.7 Zusammenfassung.- 13.8 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 14 Lineare Verstärker.- 14.1 Grundlegendes und Definitionen.- 14.2 Maximal verfügbarer Gewinn und Stabilität.- 14.3 Stabilitätskreise.- 14.3.1 Kreise als geometrische Grenzorte für Stabilität.- 14.3.2 Stabilitätsabschätzungen.- 14.3.3 Der Stabilitätsfaktor.- 14.4 Kreise konstanten effektiven Leistungsgewinns.- 14.4.1 Gewinnkreise in der Reflexionsfaktorebene der Last.- 14.4.2 Kreise konstanten Gewinns in der Ebene des Eingangsreflexionsfaktors.- 14.5 Obere Gewinnschranken.- 14.6 Rückkopplung.- 14.6.1 Rückwirkung.- 14.6.2 Rückgekoppelte Zweitore.- 14.6.3 Neutralisation.- 14.7 Gütemaße.- 14.8 Zusammenfassung.- 14.9 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 15 Gleichrichter, Mischer und Frequenzumsetzer.- 15.1 Gleichrichter.- 15.1.1 Das Grundprinzip.- 15.1.2 Baugruppen mit nichtlinearem Verhalten.- 15.1.3 Die Halbleiterdiode als Gleichrichter.- 15.1.4 Eine einfache Gleichrichterschaltung mit Diode.- 15.1.5 Das Verfahren der harmonischen Balance.- 15.1.6 Gleichrichterverhaltenbei zeitvarianter Amplitude des HF-Signals.- 15.1.7 Vollweg-Gleichrichter.- 15.2 Mischer und Frequenzumsetzer.- 15.2.1 Wozu benötigt man Frequenzumsetzer?.- 15.2.2 Klassifikationen.- 15.2.3 Multiplikative Frequenzumsetzer und Modulatoren.- 15.2.4 Das Spiegelfrequenzproblem.- 15.2.5 Multiplikative Modulatoren.- 15.2.6 Phasendetektion.- 15.2.7 Die Halbleiterdiode als Mischer.- 15.2.8 Frequenzumsetzer mit Mischerdioden.- 15.2.8.1 Frequenzumsetzer mit Eintaktmischer.- 15.2.8.2 Frequenzumsetzer mit einfachem Gegentaktmischer.- 15.2.8.3 Frequenzumsetzer mit Ringmischer.- 15.2.8.4 Frequenzumsetzer bei Mikrowellenfrequenzen.- 15.3 Zusammenfassung.- 15.4 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 16 Mathematische Hilfsmittel der HF-Technik (IV): Wahrscheinlichkeitstheorie.- 16.1 Statistische Wahrscheinlichkeitstheorie.- 16.1.1 Einleitende Gedanken.- 16.1.2 Zufällige Ereignisse und Ergebnisse.- 16.1.3 Zufallsvariable und die Arbeitshypothese der Statistik.- 16.1.4 Mittelwerte und relative Häufigkeiten.- 16.1.5 Wahrscheinlichkeiten als relative Häufigkeiten.- 16.1.6 Mengenformulierung der Wahrscheinlichkeit.- 16.1.7 Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 16.1.8 Wahrscheinlichkeitsverteilung und -dichte.- 16.2 Axiomatische Wahrscheinlichkeitstheorie.- 16.2.1 Die Schwächen der statistischen Wahrscheinlichkeitstheorie.- 16.2.2 Axiome und Definitionen der Kolmogorowschen Theorie.- 16.2.3 Erwartungswerte und Korrelation.- 16.2.4 Transformation von Zufallsvariablen.- 16.2.5 Stochastische Prozesse.- 16.3 Zusammenfassung.- 16.4 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- 17 Elektronisches Rauschen.- 17.1 Physikalische Grundlagen und mathematische Modellierung.- 17.1.1 Mathematische Modellierung elektronischen Rauschens.- 17.1.2 Physikalische Ursachen von Rauschprozessen.- 17.1.2.1 Thermisches Rauschen.- 17.1.2.2 Schrotrauschen.- 17.1.2.3 Generations-Rekombinations-Rauschen.- 17.1.2.4 1/f-Rauschen.- 17.1.2.5 Empfangsrauschen.- 17.2 Rauschen in linearen N-Toren.- 17.2.1 Rauschwellen.- 17.2.2 Eintore.- 17.2.3 Zweitore.- 17.2.3.1 Übertragung von Rauschen durch Zweitore.- 17.2.3.2 Rauschquellen in Zweitoren.- 17.2.3.3 Die spektrale Rauschtemperatur eines Zweitors.- 17.2.3.4 Die Rauschtemperatur einer Kettenschaltung aus linearen Zweitoren.- 17.2.3.5 Die Rauschzahl eines Zweitores.- 17.2.3.6 Die Standard-Rauschzahl eines Dämpfungsgliedes mit ohmschen Verlusten.- 17.2.3.7 Das Rauschmaß nach Haus und Adler.- 17.2.3.8 Messung der Rauschzahl.- 17.2.3.9 Minimale Rauschtemperatur und optimaler Generatorreflexionsfaktor.- 17.2.4 Frequenzumsetzer.- 17.2.4.1 Der Zweitor-Umsetzer.- 17.2.4.2 Der Dreitor-Umsetzer.- 17.3 Zusammenfassung.- 17.4 Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.- A Fourier- und Laplacetransformation.- A.1 Fouriertransformation.- A.1.1 Die Fouriertransformation als Funktionaltransformation.- A.1.2 Sätze und Korrespondenzen der Fouriertransformation.- A.2 Die einseitige Laplacetransformation.- A.2.1 Die Definition der Laplacetransformation.- A.2.2 Sätze der Laplacetransformation.- A.2.3 Einige Korrespondenzen der Laplacetransformation.- B Dimensionierung von Mikrostreifenleitungen.- C Daten des GaAs-MESFET F135.- D Hermitesche Formen und unitäre Abbildungen.- D.1 Formen.- D.2 Der unitäre Raum.- E Umrechnungstabelle der Matrizen zur Zweitorbeschreibung.- F Spezielle Funktionen der Filtertheorie.- F.1 Tschebyscheff-Polynome.- F.2 Prototypfunktionen für Cauer-Tiefpässe.- F.3 Bessel-Polynome.- G Zweipolfunktionen.- G.1 Definition und allgemeine Eigenschaften.- G.2 Reaktanzzweipole.- G.2.1 Partialbruchzerlegungen.- G.2.2 Das Fostersche Reaktanztheorem.- G.2.3 Kettenbruchentwicklungen.- G.2.4 Ein Stabilitätstheorem.- Literatur.