Risiko, Anreiz und Kontrolle

I. Einführung.- 1. Problemstellung.- 2. Typen von Verhaltensnormen.- 3. Grenzen der Durchsetzung von Verhaltensnormen durch Kontrolle.- 4. Bedeutung positiver Anreize.- 5. Zusammenwirken von Anreiz und Kontrolle.- 6. Die Basiselemente eines Anreizsystems.- 7. Agency-Ansatz und Delegationswertkonzept als Leitparadigmen der vorliegenden Arbeit.- 7.1. Gemeinsamkeiten.- 7.2. Nähere Charakteristik des Agency-Ansatzes.- 7.2.1. Grundannahmen.- 7.2.2. Das Grundmodell.- 7.2.3. Erweiterungen des Grundmodells.- 7.3. Nähere Charakteristik des Delegationswertkonzeptes.- 8. Zum Aufbau der Arbeit.- 9. Grundannahmen und praktische Bedeutung der Modellanalyse.- II. Konzepte und Kriterien der Entscheidungsfindung.- 1. Problemstellung.- 2. Entscheidungsmodelle.- 2.1. Die Bausteine eines Entscheidungsmodells.- 2.1.1. Der Modelltyp.- 2.1.2. Die erwogenen Handlungsalternativen.- 2.1.3. Die Ergebnisse der Handlungsalternativen.- 2.1.4. Die Umweltzustände und deren Eintrittswahrscheinlichkeiten.- 2.1.5. Die Zielfunktion.- 2.2. Das Grundmodell der Entscheidungstheorie.- 3. Präferenzfunktionen.- 3.1. Sicherheit.- 3.2. Risiko.- 3.2.1. Das Bernoulli-Prinzip.- 3.2.2. Bernoulli-Prinzip und klassische Entscheidungsprinzipien.- 4. Das Sicherheitsäquivalent einer stochastischen Zielgröße.- III. Anreizsysteme bei Sicherheit.- 1. Problemstellung.- 2. Allgemeine Charakteristik der Entscheidungssituation.- 3. Allgemeine Charakteristik des Optimierungsproblems.- 4. Graphische Analyse der optimalen (f,F)-Konstellation.- 4.1. Konkretisierung der Entscheidungssituation.- 4.2. Das Aktivitätsniveau des Entscheidungsträgers bei gegebener Belohnungsfunktion.- 4.3. Die Basisindifferenz-Kurve als Effizienzkurve.- 4.4. Die aus Sicht der Instanz optimale (f,F)-Konstellation.- 4.5. Effiziente (f,F)-Kombinationen für alternative Aktivitätsniveaus.- 4.6. Die Abhängigkeit des Aktivitätsniveaus und der Belohnung vom Fixum F.- 4.6.1. Der Zusammenhang bei abnehmendem Grenznutzen der Belohnung.- 4.6.2. Der Zusammenhang bei konstantem Grenznutzen der Belohnung.- 4.7. Vergleich des Erfolges mit dem Aktivitätsniveau als Bemessungsgrundlage.- 5. Formale Analyse des optimalen Aktivitätsniveaus.- 5.1. Konkretisierung der Entscheidungssituation.- 5.2. Das Optimierungsprogramm.- 5.3. Die optimale (f,F)-Konstellation.- 6. Einführung eines Prämiensystems: Der Vergleich unterschiedlicher Typen von Prämienfunktionen.- 6.1. Die Entscheidungssituation.- 6.2. Lineare Prämienfunktionen ohne Sollvorgabe.- 6.2.1. Das Aktivitätsniveau bei gegebenem Prämiensatz.- 6.2.2. Die Abhängigkeit des Aktivitätsniveaus und der Prämie vom Prämiensatz.- 6.3. Nichtlineare Prämienfunktionen mit Sollvorgabe.- 6.3.1. Das Aktivitätsniveau bei gegebenem Prämiensatz und gegebenem Sollerfolg.- 6.3.2. Die Basisindifferenz-Kurve als Effizienzkurve.- 6.3.3. Die aus Sicht der Instanz optimale (f,SG)-Konstellation.- 7. Praktische Beispiele für Belohnungsfunktionen mit einem Prämiensatz von 1.- IV. Aktivitätsbezogene Anreizsysteme bei Risiko.- 1. Problemstellung.- 2. Allgemeine Charakteristik der Entscheidungssituation.- 3. Formen der Kontrolle.- 4. Belohnungsysteme ohne Kontrollkosten.- 4.1. Allgemeine Charakteristik des Optimierungsproblems.- 4.2. Konkretisierung der Entscheidungssituation.- 4.3. Bestimmung der optimalen (f,F)-Konstellation und deren Konsequenzen.- 4.3.1. Das Optimierungsprogramm.- 4.3.2. Die paretooptimale Risikoteilung bei beliebigem Aktivitätsniveau I*.- 4.3.3. Das optimale Aktivitätsniveau.- 4.4. Graphische Interpretation.- 4.4.1. Grundlagen: Die 0 oder AIN > 0).- 4.4.4. Beide Beteiligten sind risikoavers (AET > 0 und AIN > 0).- 5. Belohnungssysteme mit Kontrollkosfen.- 5.1. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 5.2. Die Kontrolle wird mit Sicherheit durchgeführt.- 5.3. Die Kontrolle wird nur mit einer Wahrscheinlichkeit p < 1 durchgeführt.- 5.3.1. Kontrolle ohne „Strafe“.- 5.3.2. Kontrolle mit „Strafe“.- 6. Ein Anreizsystem ohne explizite Kontrolle, jedoch mit möglichen Sanktionen.- V. Erfolgsorientierte Anreizsysteme bei Risiko: Ermittlung und Struktur der optimalen (f,F)-Konstellation.- 1. Problemstellung.- 2. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 3. Allgemeine Charakteristik des Optimierungsproblems.- 4. Das konkrete Optimierungsprogramm.- 5. Ermittlung der optimalen (f,F)-Konstellation.- 6. Die Abhängigkeit des optimalen Fixums vom optimalen Prämiensatz.- 7. Die Höhe des optimalen Prämiensatzes.- 7.1. Der Entscheidungsträger und die Instanz sind risikoneutral (AET = AIN = 0).- 7.2. Der Entscheidungsträger ist risikoavers und die Instanz risikoneutral (AET > 0, AIN = 0).- 7.3. Der Entscheidungsträger und die Instanz sind risikoavers (AET > 0, AIN > 0).- 7.3.1. Grundzusammenhänge.- 7.3.2. Vergleich mit dem bei Risikoneutralität der Instanz optimalen Prämiensatz.- 7.3.3. Vergleich mit dem bezüglich der Risikoaufteilung optimalen Prämiensatz.- 8. Der Einfluß der fehlenden Kontrollierbarkeit des Aktivitätsniveaus auf den Erwartungsnutzen von Entscheidungsträger und Instanz.- 9. Exkurs: Die optimale Belohnungsfunktion bei mehreren Instanzen.- VI. Erfolgsorientierte Anreizsysteme bei Risiko: Graphische Analyse der Konsequenzen der optimalen (f,F)-Konstellation.- 1. Problemstellung.- 2. Das Grundmodell.- 2.1. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 2.2. Der Entscheidungsträger und die Instanz sind riskoneutral (AET = AIN = 0).- 2.3. Der Entscheidungsträger ist risikoavers und die Instanz risikoneutral (AET > 0, AIN = 0).- 2.4. Der Entscheidungsträger und die Instanz sind risikoavers (AET > 0, AIN > 0).- 3. Verallgemeinerung.- 3.1. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 3.2. Der Entscheidungsträger und die Instanz sind risikoneutral (AET = AIN = 0).- 3.3. Der Entscheidungsträger ist risikoavers und die Instanz risikoneutral (AET > 0, AIN = 0).- 3.3.1. Das Aktivitätsniveau in Abhängigkeit von der Belohnungsfunktion.- 3.3.2. Ermittlung der optimalen (f,F)-Konstellation.- 3.3.3. Die Abhängigkeit des optimalen Aktivitätsniveaus und des entsprechenden Erwartungswertes des Nettoerfolges von AET und ?2.- 3.4. Der Entscheidungsträger und die Instanz sind risikoavers (AET > 0, AIN > 0).- VII. Berücksichtigung eines Aktivitätsindikators als zusätzliche Bemessungsgrundlage zum Erfolg.- 1. Problemstellung.- 2. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 3. Die Bestimmung der optimalen (fG,fM,F)-Konstellation.- 4. Die Höhe der optimalen Prämiensätze.- 5. Graphische Veranschaulichung einiger Grundzusammenhänge.- 5.1. Zum Einfluß der Berücksichtigung des Aktivitätsindikators auf die Varianz der Belohnung.- 5.2. Zum Einfluß der Berücksichtigung des Aktivitätsindikators auf das Aktivitätsniveau und den Erwartungswert des Nettoerfolges.- 6. Zur Gefahr einer ineffizienten Aktivitätsstruktur.- VIII. Belohnungssysteme bei Informationsasymmetrie hinsichtlich der Nutzenfunktion des Entscheidungsträgers und des Erfolg-Aktivität-Zusammenhangs.- 1. Problemstellung.- 2. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 3. Mehrwertige Erwartungen der Instanz über die Nutzenfunktion des Entscheidungsträgers.- 3.1. Konkretisierung der Entscheidungssituation.- 3.2. Der optimale Sollerfolg für den Fall f=1.- 3.3. Die hinsichtlich der Erwartungsstruktur der Instanz optimale Prämienfunktion.- 3.4. Vorgabe von zwei Prämienfunktionen: Eine Möglichkeit zur Nutzung des Informationsvorsprungs des Entscheidungsträgers.- 3.4.1. Die Grundidee.- 3.4.2. Zum Verlauf der Indifferenzkurven.- 3.4.3. Die Ermittlung eines Paares kompatibler Prämienfunktionen.- 3.4.4. Die Abhängigkeit des Sollerfolges SGH von der Prämienfunktion PFN.- 4. Mehrwertige Erwartungen der Instanz über den Erfolg-Aktivität-Zusammenhang.- 4.1. Die hinsichtlich der Erwartungsstruktur der Instanz optimale Prämienfunktion.- 4.2. Vorgabe von zwei Prämienfunktionen: Eine Möglichkeit zur Nutzung des Informationsvorsprungs des Entscheidungsträgers.- 4.2.1. Die Grundidee.- 4.2.2. Die Ermittlung eines Paares kompatibler Prämienfunktionen.- 4.2.3. Die Abhängigkeit des Sollerfolges SGH von der Prämienfunktion PFN.- 5. Selektion von Entscheidungsträgern und optimale Belohnungsfunktion.- IX. Das Delegationswertkonzept als theoretische Grundlage für die Lösung von Anreizproblemen.- 1. Problemstellung.- 2. Die Bewertung von Informationen.- 2.1. Grundlagen.- 2.1.1. Die Bewertungsproblematik.- 2.1.2. Die Notwendigkeit der Präzisierung der Erwartungsstruktur über die Informationsergebnisse.- 2.1.3. Das Theorem von Bayes.- 2.2. Modelle zur Bestimmung des Informationswertes.- 2.2.1. Der Erwartungswert des Erfolges bei Entscheidung ohne Information.- 2.2.2. Das Modell A zur Bestimmung des Informationswertes.- 2.2.3. Das Modell B zur Bestimmung des Informationswertes.- 2.3. Zur Höhe des Wertes von Informationen.- 2.3.1. Analyse auf der Grundlage des Bewertungsmodells A.- 2.3.2. Analyse auf der Grundlage des Bewertungsmodells B.- 2.4. Zur Ermittlung eines optimalen Informationsstandes.- 3. Grundzüge des Delegationswertkonzepts.- 3.1. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 3.2. Charakteristik der Entscheidungsdeterminanten.- 3.3. Der Erfolgserwartungswert bei Entscheidung durch die Instanz.- 3.4. Der Wert der Delegation.- 3.4.1. Zustandsabhängige Alternativenwahl als notwendige Voraussetzung für einen positiven Delegationswert.- 3.4.2. Das Bewertungskonzept.- 3.4.3. Die Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten p(Aa ? Ss).- 3.5. Beispiele zur Ermittlung des Delegationswertes.- 3.5.1. Die Erfolgsmatrix der Instanz.- 3.5.2. Kein Zielkonflikt, bekannte Prognosefunktion des Entscheidungsträgers.- 3.5.3. Kein Zielkonflikt, mehrwertige Erwartungen über die Prognosefunktion des Entscheidungsträgers.- 3.5.4. Zielkonflikt.- 3.6. Zur Höhe des Delegationswertes.- 3.6.1. Grundlagen.- 3.6.2. Kein Zielkonflikt.- 3.6.3. Zielkonflikt.- 3.7. Delegation der Entscheidung vs. Vorgabe expliziter Verhaltensnormen.- X. Principal-Agent-Probleme im Licht des Delegationswertkonzepts.- 1. Problemstellung.- 2. Allgemeine Charakteristik der betrachteten Entscheidungssituation.- 3. Grundmodelle.- 3.1. Konkretisierung der Entscheidungssituation.- 3.2. Die optimale Belohnungsfunktion bei Risikoneutralität des Entscheidungsträgers.- 3.2.1. Ohne Zielkonflikt hinsichtlich der Objektalternativen.- 3.2.2. Mit Zielkonflikt hinsichtlich der Objektalternativen.- 3.3. Die optimale Belohnungsfunktion bei Risikoaversion des Entscheidungsträgers.- 3.3.1. Die Abhängigkeit der Objektentscheidung vom Prämiensatz.- 3.3.2. Ermittlung und Höhe des Erwartungswertes des Erfolges für alternative I-Werte.- 3.3.3. Ermittlung und Höhe der Varianz des Erfolges sowie der entsprechenden Risikoprämie des Entscheidungsträgers.- 3.3.4. Ermittlung der optimalen (f,F)-Konstellation.- 3.3.5. Zur Struktur der optimalen (f,F)-Konstellation.- 3.4. Die optimale Belohnungsfunktion bei Prognosekonflikt.- 4. Erweiterung und Vertiefung.- 4.1. Zur Informationsasymmetrie hinsichtlich der Nutzenfunktion bzw. der Prognosefunktion des Entscheidungsträgers.- 4.2. Mehrstufiger Informationsprozeß des Entscheidungsträgers.- XI. Die Ermittlung und Gestalt anreizkompatibler Belohnungsfunktionen.- 1. Problemstellung.- 2. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 3. Die Grundbedingung der Anreizkompatibilität.- 4. Analyse für den Fall der Risikoneutralität der Instanz.- 4.1. Der Entscheidungsträger ist ebenfalls risikoneutral.- 4.2. Der Entscheidungsträger ist nicht risikoneutral.- 4.2.1. Die Bestimmung anreizkompatibler Belohnungsfunktionen.- 4.2.2. Die Gestalt anreizkompatibler Belohnungsfunktionen.- 4.2.3. Zum Konflikt zwischen Anreizkompatibilität und paretooptimaler Risikoallokation.- 5. Analyse für den Fall der Nichtrisikoneutralität von Entscheidungsträger und Instanz.- 6. Die Problematik zweiwertiger Anreizsysteme.- 7. Zur (Problematik der) Ermittlung einer optimalen anreizkompatiblen Belohnungsfunktion.- XII. Gesamterfolg vs. Bereichserfolg als Bemessungsgrundlage.- 1. Problemstellung.- 2. Die betrachtete Entscheidungssituation.- 3. Integratives Verhalten und Form der Belohnung.- 4. Belohnungssysteme bei Risikoneutralität der Entscheidungsträger.- 4.1. Beteiligung am Gesamterfolg.- 4.1.1. Vorüberlegungen.- 4.1.2. Die optimalen (fn,Fn)-Konstellationen bei Beteiligung am Gesamterfolg.- 4.2. Beteiligung am Bereichserfolg.- 4.2.1. Allgemeine Charakteristik der optimalen Belohnungsfunktionen.- 4.2.2. Die optimale (f1,F1)-Konstellationfür den Fall E[G2,1]=E[G1,2]=0.- 4.2.3. Die optimale (f1,F1)-Konstellationfür den Fall E[G2,1]=0 und E[G1,2]?0.- 4.2.4. Die optimale (f1,F1)-Konstellation für den Fall E[G2,1]?0 und E[G1,2]=0.- 5. Belohnungssysteme bei Risikoaversion der Entscheidungsträger.- 5.1. Beteiligung am Bereichserfolg.- 5.2. Beteiligung am Gesamterfolg.- 6. Mehr als zwei Entscheidungsträger.- 7. Die Problematik der Annahme homogener Erwartungen.- 8. Exkurs: Splittung der Prämiensätze.- Anmerkungen.