Analysis 2

Specificaties
Paperback, 514 blz. | Duits
Springer Berlin Heidelberg | 1e druk, 2007
ISBN13: 9783540439707
Rubricering
Springer Berlin Heidelberg 1e druk, 2007 9783540439707
Onderdeel van serie Springer-Lehrbuch
Verwachte levertijd ongeveer 8 werkdagen

Samenvatting

Der zweite Band dieses Lehrbuchs der Analysis umfaßt den Stoff des zweiten Semesters eines mathematischen Grundstudiums für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik. Der klare und übersichtliche Aufbau berücksichtigt, daß schon frühzeitig die mathematischen Hilfsmittel erörtert werden, die zum Verständnis der physikalischen Grundvorlesungen unerläßlich sind. In Verbindung mit Band 1 ist so ein Leitfaden für das Studium der Analysis entstanden, der das in den ersten beiden Studiensemestern zu erwerbende mathematische Grundwissen umfaßt. Ausführliche Beweise und Erläuterungen sowie zahlreiche Beispiele und interessante Übungsaufgaben eignen es sehr gut für das Selbststudium. Ein klarer und übersichtlicher Aufbau und eine geschickte Gliederung des Stoffes ermöglichen, das erste Studium auf Kernbereiche zu beschränken. Geometrische Intuition und historische Motivation in Verbindung mit einer maßvollen Abstraktion kennzeichnen diese moderne Einführung in die Analysis.

Specificaties

ISBN13:9783540439707
Taal:Duits
Bindwijze:paperback
Aantal pagina's:514
Uitgever:Springer Berlin Heidelberg
Druk:1

Inhoudsopgave

1 Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler.- 1 Partielle Ableitungen von Funktionen mehrerer Variabler.- 2 Differenzierbarkeit. Differential. Tangentialebene.- 3 Parameterabhängige Integrale.- 4 Differenzierbar keit parameterabhängiger uneigentlicher Integrale.- 5 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.- 6 Taylorformel für Funktionen mehrerer Variabler.- 7 Lokale Extrema.- 8 Konvexe Mengen und konvexe Funktionen.- 9 Invertierbare Abbildungen.- 10 Legendretransformation.- 11 Satz von Heine-Borel. Lipschitzstetigkeit. Nullmengen.- 2 Kurven und Kurvenintegrale.- 1 Bogenlänge. Kurven- und Wegintegrale.- 2 Krümmung und Windung. Frenetsche Formeln.- 3 Das Anfangswertproblem III.- 4 Eindimensionale Variationsrechnung.- 3 Holomorphe Funktionen, Residuen, Fouriertransformation.- 1 Holomorphe Funktionen.- 2 Cauchys Integralformel.- 3 Potenzreihen und holomorphe Funktionen.- 4 Gebietstreue, Maximumprinzip, Schwarzsches Lemma.- 5 Nullstellen holomorpher Funktionen. Sätze von Hurwitz und Rouché.- 6 Abelscher Grenzwertsatz. Satz von Tauber.- 7 Isolierte Singularitäten. Laurentreihen. Meromorphe Funktionen.- 8 Berechnung uneigentlicher Integrale mit dem Residuensatz.- 9 Das Fouriersche Integral.- 10 Die Fouriertransformation auf dem Schwartzschen Räume S.- 4 Gleichungsdefinierte Mannigfaltigkeiten.- 1 Satz über implizite Funktionen. Mannigfaltigkeiten im ?n.- 2 Der Tangentialraum einer Mannigfaltigkeit.- 3 Extrema mit Nebenbedingungen. Lagrangesche Multiplikatoren.- 4 Enveloppen.- 5 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- 6 Abstandsfunktion und Eikonalgleichung.- 5 Integralrechnung im ?n.- 1 Quadrierbare Mengen, Inhalt und Integral im ?n.- 2 Der Transformationssatz.- 3 Parameterabhängige Integrale. Eulersche Differentialgleichung.- 4 Uneigentliche Integrale im ?n. Newtonsches Potential.- 6 Flächenintegrale und Integralsätze.- 1 Flächeninhalt.- 2 Flächenintegrale.- 3 Die Integralsätze von Gau? und Green.- 4 Satz von Stokes.

Rubrieken

    Personen

      Trefwoorden

        Analysis 2