Turbulenz

I. Die Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1. Das Kollektiv und die Wahrscheinlichkeit.- 2. Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 3. Die Grundoperationen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- II. Klassische Mechanik und physikalische Statistik.- 1. Die Formsysteme der klassischen Mechanik und der physikalischen Statistik.- 2. Die Grundgleichungen der physikalischen Statistik.- 3. Eigenschaften stochastischer Systeme mit n Freiheitsgraden.- 4. Der Zusammenhang zwischen physikalischer Statistik und klassischer Mechanik.- III. Anwendung der physikalischen Statistik auf Strömungsvorgänge und klassische Hydrodynamik.- 1. Physikalische Statistik und Wirklichkeit.- 2. Über das Wesen der Strömungsvorgänge.- 3. Die Theorie der idealen Flüssigkeit.- IV. Kinetische Gastheorie und Navier-Stokessche Hydrodynamik.- 1. Summation von Kollektivs und Theorie der Korrelationen.- 2. Das Gaußsche Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate.- 3. Berechnung der bik auf Grund der kinetischen Gastheorie.- 4. Die Theorie der zähen Flüssigkeit.- V. Theorie des Turbulenztensors und statische Hydrodynamik.- 1. Theorie der Streuungsgeschwindigkeiten.- 2. Experimentelle Bestätigung des 1/4-Potenzgesetzes.- 3. Ursachen für Störungen des Determinismus in der Hydrodynamik.- 4. Das Kollektiv der infinitesimalen Zusatzgeschwindigkeiten.- 5. Das Zustandekommen endlicher Verweilzeiten in der Hydrodynamik.- 6. Die Grundgleichungen der statistischen Hydrodynamik.- VI. Turbulente Strömungen in Kreisrohren.- 1. Der Turbulenztensor für das Kreisrohr.- 2. Analyse turbulenter Strömungen im Kreisrohr.- 3. Prandtl-Kármánsche Wandturbulenz.- 4. Einfluß der Wandrauhigkeit.- 5. Das Widerstandsgesetz.- 6. Die Grenze der Turbulenz — kritische Reynolds sche Zahl.- VII. Spezielle Probleme turbulenter Strömungen.- 1. Turbulente Strömungen in konvergenten und divergenten Kanälen.- 2. Die Grundlagen der turbulenten Grenzschichttheorie.- 3. Freie Turbulenz.- 4. Turbulenzentartung.- 5. Explizite Berechnung der Verweilzeit für ein Beispiel einer turbulenten Strömung.- VIII. Über die Bedeutung der Verweilzeit für die physikalische Statistik.- Anhang I. Das Turbulenzproblem als Problem der klassischen und der statistischen Mechanik.- Anhang II. Literaturhinweise.