Laplace-Transformation

Die Laplace-Transformation hat durch die Breite ihrer Anwendungsmoglichkei­ ten stiindig im Bereich der Technik an Bedeutung gewonnen. Sie ist heute ftir den in der Praxis stehenden Ingenieur, Physiker und Mathematiker ein wertvol­ les Hilfsmittel zur BewaItigung seiner Aufgaben geworden. Mit diesem Buch mochte ich sowohl dem Studierenden an Hoch- und Fachhoch­ schulen als auch dem Ingenieur der Praxis die Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation auf tibersichtliche Art naherbringen. An fast allen Hochschulen ist die Theorie der Laplace-Transformation in gewis­ sem Umfang heute bereits ein feststehender Bestandteil in der Grundlagenaus­ bildung. Sowohl fiir den Elektro-Ingenieur und hier insbesondere fiir den Elek­ tronik-Ingenieur als auch flir den Regelungstechniker ist der vertraute Umgang mit der Laplace-Transformation ein notwendiges Rtistzeug zur Bewaltigung sei­ ner Probleme. Bei der Auswahl und Anordnung des Stoffes bin ich davon ausgegangen, daB die Laplace-Transformation flir den Ingenieur nicht nur eine klare und exakte Theorie zur Behandlung von Differentialgleichungen oder technischen SchaIt­ vorgangen sein soli; sie soli ihn auBerdem in die Lage versetzen, Probleme der Praxis erfolgreich zu bearbeiten. Aus didaktischen Grunden habe ich es vorgezogen, nicht direkt mit der Vorstel­ lung und Definition des Laplace-Integrals selbst zu beginnen, sondern eine Hin­ leitung zu vermitteln und eine Einflihrung in das Gebiet zu geben. Ich bin davon ausgegangen, daB durch eine kurze Behandlung nichtsinusfOrmiger periodischer und nichtperiodischer Vorgange mit Hilfe der Fourier-Reihe bzw. dem Fourier­ Integral ein besseres Verstandnis flir das Wesen der Integraltransformation ermogIicht wird und der Obergang zur Laplace-Transformation dem Leser bes­ ser nahegebracht wird.