Op werkdagen voor 23:00 besteld, morgen in huis Gratis verzending vanaf €20
010-4091943
Dynamical Chaos in Planetary Systems
Dynamical Chaos in Planetary Systems
Ivan I. Shevchenko Meer over Ivan I. Shevchenko

Dynamical Chaos in Planetary Systems
Specificaties
Paperback, blz. | Engels
Springer International Publishing | e druk, 2021
ISBN13: 9783030521462
Rubricering
Springer International Publishing e druk, 2021 9783030521462
Onderdeel van serie Astrophysics and Space Science Library
€ 192,99
In winkelwagen
Levertijd ongeveer 8 werkdagen

Samenvatting

This is the first monograph dedicated entirely to problems of stability and chaotic behaviour in planetary systems and its subsystems. The author explores the three rapidly developing interplaying fields of resonant and chaotic dynamics of Hamiltonian systems, the dynamics of Solar system bodies, and the dynamics of exoplanetary systems. The necessary concepts, methods and tools used to study dynamical chaos (such as symplectic maps, Lyapunov exponents and timescales, chaotic diffusion rates, stability diagrams and charts) are described and then used to show in detail how the observed dynamical architectures arise in the Solar system (and its subsystems) and in exoplanetary systems. The book concentrates, in particular, on chaotic diffusion and clearing effects. The potential readership of this book includes scientists and students working in astrophysics, planetary science, celestial mechanics, and nonlinear dynamics.

          

Specificaties

ISBN13:9783030521462
Taal:Engels
Bindwijze:paperback
Uitgever:Springer International Publishing
Serie:Astrophysics and Space Science Library

Inhoudsopgave

​Preface<p>I Origins and manifestations of dynamical chaos 11</p>

<p>1&nbsp;&nbsp; Chaotic behaviour 13</p>

<p>1.1&nbsp; Pendulum, resonances and chaos 13</p>

<p>1.2&nbsp; Models of resonance ...... . 15</p>

<p>1.3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Interaction and overlap of resonances . 15</p>

<p>1.4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Symplectic maps in general 16</p>

<p>1.5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; The standard map ....... . 18</p>

<p>1.6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; The separatrix map ...... . 19</p>

<p>1.7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; The separatrix&nbsp; algorithmic&nbsp; map&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 23</p>

<p>1.8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Geometry of chaotic layers . . . . 26</p>

<p>&nbsp;</p>

<p>2&nbsp;&nbsp; Numerical tools for studies of dynamical chaos 41</p>

<p>2.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; The Lyapunov exponents ....... . 41</p>

<p>2.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; The Poincare sections ......... . 50</p>

<p>2.3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Stability diagrams and dynamical charts 51</p>

<p>2.4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Statistics of Poincare recurrences 51</p>

<p>&nbsp;</p>

<p>3&nbsp;&nbsp; Adiabatic and non-adiabatic chaos: the Lyapunov timescales 53</p>

<p>3.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Non-adiabatic chaos ... . 54</p>

<p>3.1.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Chirikov's constant .... . 54</p>

<p>3.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Adiabatic chaos .......... . 62</p>

<p>3.3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; The Lyapunov timescales in resonance doublets and triplets 71</p>

<p>3.4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; The Lyapunov exponents in resonance multiplets 74</p>

<p>&nbsp;</p>

<p>4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Chaotic diffusion 79</p>

<p>4.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diffusion rates 79</p>

<p>4.1.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diffusion rates in resonance multiplets ..... . 79</p>

4.1.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diffusion rates in resonance triplets and doublets 81<p><br></p><p>5&nbsp;&nbsp; Lyapunov&nbsp; and&nbsp; diffusion timescales:&nbsp; relationships&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 85</p><p>5.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; Finite-time Lyapunov exponents&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 87</p><p>5.2&nbsp; &nbsp;The generic relationship ....&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 87</p><p>5.3&nbsp;&nbsp;&nbsp; Conditions for the&nbsp; relationship&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;90</p><p>5.4&nbsp;&nbsp;&nbsp; Numerical examples&nbsp;&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;91</p><p>&nbsp;</p><p>6&nbsp;&nbsp; Widths of chaotic layers&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99</p><p>6.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; Extents of chaotic domains&nbsp;&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; . &nbsp;.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99</p><p>6.1.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; The separatrix split&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 102</p><p>6.1.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; Early estimates of the&nbsp; chaotic layer width&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 105</p><p>6.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; "Generic"&nbsp; width of the&nbsp; chaotic layer&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;107</p><p>6.2.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; The&nbsp; layer width in the&nbsp; case of non-adiabatic chaos&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 109</p><p>6.2.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; The&nbsp; layer width in the&nbsp; case of adiabatic chaos .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 109</p><p>6.3&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marginal&nbsp; resonances&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 122</p><p>6.3.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marginal&nbsp; resonances in the&nbsp; case of non-adiabatic chaos .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 123</p><p>6.3.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marginal&nbsp; resonances in the&nbsp; case of adiabatic chaos&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 124</p><p>6.3.3&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marginal&nbsp; resonances:&nbsp; theory versus simulations&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;124</p><p>6.3.4&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marginal&nbsp; resonances:&nbsp; phase space sections&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 130</p><p>&nbsp;</p><p>7 Orbital dynamics&nbsp; with encounters:&nbsp; the&nbsp; encounter&nbsp; and&nbsp; Kepler maps&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 133</p><p>7.1&nbsp;&nbsp; The encounter map .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 134</p><p>7.1.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; Derivation of the&nbsp; encounter&nbsp; map&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 134</p><p>7.1.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; Width of the&nbsp; chaotic layer:&nbsp; the&nbsp; µ217&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; law&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 136</p><p>7.1.3&nbsp;&nbsp;&nbsp; The&nbsp; Wisdom gaps&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 139</p><p>7.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; The&nbsp; Kepler map&nbsp;&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;141</p><p>7.2.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; Prehistory of the&nbsp; Kepler map&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 143</p><p>7.2.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; Derivation of the&nbsp; Kepler map&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 146</p><p>7.2.3&nbsp;&nbsp;&nbsp; Width of the&nbsp; chaotic layer:&nbsp; the&nbsp; µ215&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; law&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;153</p><p>7.2.4&nbsp;&nbsp;&nbsp; The&nbsp; Kepler map as a generalized separatrix map&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 154</p><p>7.2.5&nbsp;&nbsp;&nbsp; The&nbsp; Lyapunov and diffusion timescales of cometary&nbsp; motion158</p><p>&nbsp;</p><p>8 Hamiltonian intermittency and Levy fl.ights in the three-body problem&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 161</p><p>8.1&nbsp;&nbsp;&nbsp; Two kinds of Hamiltonian&nbsp; intermittency&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;162</p><p>8.2&nbsp;&nbsp;&nbsp; Overview of generalized separatrix maps&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 163</p><p>8.3&nbsp;&nbsp; Levy flights at&nbsp; the&nbsp; edge of escape: the distribution&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;165</p><p>8.4&nbsp;&nbsp; Levy flights at&nbsp; the edge of&nbsp; escape:the&nbsp; "TL -&nbsp;&nbsp; Tr"&nbsp; relation .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;175</p><p>8.5&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ways of disruption of three-body systems&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 181</p><p>&nbsp;</p><p>II&nbsp;&nbsp;&nbsp; Resonances and chaos in the&nbsp; Solar system&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 185</p><p>9&nbsp;&nbsp; Order and&nbsp; chaos&nbsp; in the&nbsp; Solar&nbsp; system:&nbsp; historical&nbsp; background&nbsp;&nbsp;&nbsp; 189</p><p>&nbsp;</p><p>10 Chaotic rotation&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;193</p><p>10.1&nbsp; Chaotic rotation of satellites .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 193</p><p>10.1.1&nbsp; Spin-orbit&nbsp; resonances&nbsp;&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 196</p><p>10.1.2&nbsp; Lyapunov timescales of chaotic rotation&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;200</p><p>10.1.3&nbsp; Widths of chaotic layers&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 202</p><p>10.1.4&nbsp;&nbsp; Chaotic&nbsp; planar&nbsp; rotation&nbsp; and chaotic tumbling&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 203</p><p>10.1.5&nbsp; Stability with respect to tilting the axis of rotation&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 211</p><p>10.2&nbsp; Chaotic obliquities of planets&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; . &nbsp;.&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 217</p><p>&nbsp;</p><p>11 Chaotic orbital dynamics of minor bodies&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;221</p><p>11.1&nbsp; Chaotic dynamics of satellite systems.&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 221</p><p>11.1.1&nbsp; Generalization of the&nbsp; separatrix algorithmic&nbsp; map&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 224</p><p>11.1.2&nbsp;&nbsp; The&nbsp; Miranda-Umbriel system&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;228</p><p>11.1.3&nbsp; The&nbsp; Mimas-Tethys system&nbsp;&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 231</p><p>11.1.4&nbsp; The Prometheus-Pandora system.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 234</p><p>11.2&nbsp; Chaos in orbital dynamics of asteroids&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;245</p><p>11.2.1&nbsp; The&nbsp; D'Alembert&nbsp; rules&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 249</p><p>11.2.2&nbsp;&nbsp; Resonant structure of the&nbsp; asteroid and&nbsp; Kuiper&nbsp; belts&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 251</p><p>11.2.3&nbsp; Chaos in orbital dynamics of TNOs&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;254</p><p>11.2.4&nbsp; Two-body resonances&nbsp;&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 256</p><p>11.2.5&nbsp; Three-body resonances.&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 259</p><p>11.2.6&nbsp; Statistics&nbsp; of&nbsp; asteroids&nbsp; in&nbsp; two-body&nbsp; and&nbsp; three-body&nbsp; reso- nances&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .262</p><p>11.2.7&nbsp; Lyapunov exponents in three-body resonances.&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 266</p><p>11.2.8&nbsp; Statistics of mean motion resonances:&nbsp; an overview&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 268</p><p>11.2.9&nbsp; Secular resonances&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 270</p><p>11.2.lODiffusion timescales of asteroidal&nbsp; motion&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 271</p><p>11.3 Binary and multiple asteroids and TNOs.&nbsp; .&nbsp; . . .&nbsp; . . .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 275</p><p>11.3.1&nbsp; Chaotic zones around rotating contact&nbsp; binaries&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 276</p><p>11.3.2&nbsp; Ida and Dactyl&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 276</p><p>11.4&nbsp; Chaos in cometary dynamics&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;278</p><p>11.4.1&nbsp; The&nbsp; Halley comet&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 278</p><p>&nbsp;</p><p>12 Chaotic orbital dynamics of&nbsp; planets</p><p>12.1&nbsp; Relevant&nbsp; three-body&nbsp; resonances ...</p><p>&nbsp;</p><p>III&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Dynamics&nbsp; of exoplanets</p><p>13 Exoplanets: an overview</p><p>13.1&nbsp; History and&nbsp; methods of discovery of exoplanets</p><p>13.2&nbsp; Definition of a planet&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; . .</p><p>13.3&nbsp; Typology and&nbsp; properties&nbsp; of exoplanets</p><p>13.3.1 Types of exoplanets ....</p><p>13.3.2&nbsp;&nbsp; Types of planetary systems</p><p>13.4&nbsp; Planetary&nbsp; configurations&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; . .</p><p>13.5&nbsp; Dominant resonances .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; .&nbsp; </p><p>&nbsp;</p><p>14 Secular dynamics of hierarchical planetary systems&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 309</p><p>&nbsp;</p><p>15 Location and interaction&nbsp; of resonances&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 313</p><p>15.1&nbsp; The&nbsp; circumprimary&nbsp; case (case of the&nbsp; outer perturber)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 313</p><p>15.2&nbsp; The&nbsp; circumbinary case (case of the&nbsp; inner perturber)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 314</p><p>15.3&nbsp; Apsidal precession of circumbinary&nbsp; orbits&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 315</p><p>15.4&nbsp; The&nbsp; Mardling theory&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; . &nbsp;.&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 316</p><p>&nbsp;</p><p>16&nbsp; Chaos as a clearing agent&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;323</p><p>16.1&nbsp; Stability criteria and chaotic clearing effects&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 323</p><p>16.2&nbsp; The&nbsp; Hill criterion and the Hill sphere .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;324</p><p>16.3&nbsp; The&nbsp; Wisdom criterion and the Wisdom gap&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 325</p><p>16.4&nbsp; The&nbsp; Mustill-Wyatt&nbsp; relation&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;327</p><p>16.5&nbsp; The&nbsp; Kepler map criterion and the circumbinary clearance effect&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 327</p><p>16.6 The Holman-Wiegert criteria for circumbinary and circumstellar chaos.&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; 329</p><p>16.7&nbsp; Chaotic clearing effects in planetary systems .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 329</p>&nbsp;<p></p><p>17 Chaotic&nbsp; zones around gravitating binaries&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 331</p><p>17.1&nbsp; Radial extent of the&nbsp; circumbinary&nbsp; chaotic zone&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 336</p><p>17.2&nbsp; Stability diagrams for circumbinary&nbsp; exoplanets&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 339</p><p>17.3 The mass parameter threshold and the diversity of observed ex- osystems ........... 339</p><p>&nbsp;</p><p>18 Chaos in multiplanet&nbsp; systems&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;345</p><p>18.1&nbsp; Multiplanet&nbsp; systems of single stars&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 345</p><p>18.2&nbsp; Chaotic multiplanet&nbsp; systems.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;346</p><p>18.3&nbsp; Anomalous systems .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 351</p><p>&nbsp;</p><p>19 Chaos in planetary systems of binary stars&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 353</p><p>19.1&nbsp; S-systems and P-systems.&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;353</p><p>19.2&nbsp; The&nbsp; a Centauri A-B system .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 353</p><p>19.3&nbsp; The 16 Cyg system&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;354</p><p>19.4&nbsp; The&nbsp; Kepler circumbinary systems&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 355</p><p>19.5&nbsp; The Moriwaki-Nakagawa criterion and formation of circumbinary planets .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; 365</p><p>&nbsp;</p><p>20 The&nbsp; Lidov-Kozai effect and chaos in exoplanetary systems&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 367</p><p>20.1&nbsp; LKE in multiplanet&nbsp; systems&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 368</p><p>20.2&nbsp; LKE in planetary systems of binary stars&nbsp;&nbsp; .&nbsp; .&nbsp; .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;370</p><p>20.3&nbsp; Chaos in the planetary motion subject to LKE&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 372</p><p>&nbsp;</p><p>21 Challenges and prospects&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 375</p><p>Appendix&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </p><p>Appendix B</p><p>Appendix C</p><p> </p><p>Bibliography</p><p><br></p><p><br></p>
€ 192,99
Levertijd ongeveer 8 werkdagen

Rubrieken

Uw cookie-instellingen
Deze website maakt gebruik van verschillende soorten cookies. Sommige cookies worden geplaatst door diensten van derden die op onze pagina's worden weergegeven. Om deze externe content te kunnen tonen is nodig dat u toestemming geeft voor het zetten van persoonlijke en marketingcookies. U kunt uw toestemming op elk moment wijzigen of intrekken. In onze cookieverklaring vindt u meer informatie.

    Personen

      Trefwoorden

        Dynamical Chaos in Planetary Systems

        Recensiebeleid
        AI-book

        Wat is een AI-book?

        Een AI-book is niet een boek dat geschreven is door AI maar een boek dat verrijkt is met AI. Het maakt de inhoud van een boek interactief via WhatsApp, zodat je ermee kunt chatten. Zie het als een razend slimme assistent die het boek perfect begrijpt en er alles uit onthouden heeft. Jij kunt deze assistent alles vragen. Vraag bijvoorbeeld hoe je iets kunt toepassen op jouw persoonlijke situatie, om een korte samenvatting, of wat de belangrijkste inzichten zijn. AI-books zijn alleen te gebruiken via WhatsApp, je hoeft er geen aparte app voor te installeren.
        Meer informatie over AI-books

        ?

        Geef uw beoordeling

        Dynamical Chaos in Planetary Systems

        Verwijder uw beoordeling